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「あり得ることは起こること」の対策必要
東急東横線降雪中追突事故、長崎本線お見合い事故

　信号・標識・保安設備について語るスレ21

http://peace.2ch.net/test/read.cgi/train/1425207827/730n-

  • 736 名前：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/24(日) 22:02:26.10 ID:PKqW6vvl0 [4/5]
    >>730
    そう「脱線防止」は目的としてあってるけど「本線支障防止」の部分が間違い
    連動装置は脱線した車両による支障については何も防護できないのよ。脱線した車両は検知できないから
    安側のねずみ取りという例外はあるけどね

  • 740 名前：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/24(日) 22:19:55.05 ID:nIC93HoA0 [17/19]
    >>736
    なんか微妙にすれ違ってるな
    「それに伴う本線支障」防止って書いてあるでしょ

    なぜ正面衝突するような危険な方向に転てつ機を鎖錠するのか？
    転てつ機が壊れるからって答えたら駄目だよね
    それがまず>>626で言いたかった事
    転てつ機が壊れるのは正面衝突に優先する理由じゃない

    過走した列車が脱線したら危険だから というのは正しいけど 本当に脱線は正面衝突よりマシなの？という疑問が生じる

    もし正面衝突が生じる（対向列車が進入してくるのを防止できない）状況で 脱線したらどうなるか？
    「本線支障して」対向列車と衝突がほぼ不可避
    回避できる可能性のある正面衝突のリスクのほうがマシじゃん？って話
    よろしくて？

  • 758 名前：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/25(月) 00:41:27.67 ID:dP6pgNk50 [1/5]
    >>740
    列車衝突ってのは正面衝突だけではない
    副本線への列車進入時に隣接線から列車が同時に発車した際の、到着列車の過走による側面衝突もある

    仮にこの駅で、副本線への列車進入時に過走防護として出発内方の転てつ器を副本線側に転換させず、本線側 に固定という連動とした場合、副本線進入中に本線から出発する列車の出発信号機に進行を同時に現示すること が可能になってしまう

    この側面衝突までの過走余裕距離は、正面衝突までの過走余裕距離よりはるかに短い

    だからこそ、安全側線のない副本線への進入時は、過走防護として出発内方の転てつ器を副本線側に転換させて おき、隣接線(本線)から上り方への同時出発をそもそも不可能にする連動としているのではないか

    法令では脱線事故と衝突事故の重要度は同列であって、その両方を防ぐために必要な設備を設置するという思想 で、設備の整備基準が定められている
    法令は転てつ器の背向からの割り出し＝脱線という思想だし、衝突は正面衝突の他に隣接線から発車した列車との 側面衝突もあるから、その両方を極力防ぐために、副本線進入時の過走防護として出発内方の転てつ器を副本線 側に転換させておくのは、ごく当たり前のことだよ

  • 761 自分：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/25(月) 01:11:05.98 ID:gIl5JL6q0 [2/3]
    >>758
    その趣旨なら、ポイントは変えず、進路では無い信号だけ赤で済むんじゃない？誤出発防止地上子はあるし。
    過走の確率も、対向車の冒進の確率も非常に低いから、両方同時に起こる確率はその積になって非常に低く、 まずはどちらか単独だから、ポイントが衝突方向になって過走に備えてるよりも別線に向いてた方が事故被害の「確率的期待値」は小さくなるでしょうが。
    （「期待値」ったって数学上の確率計算の言葉であり、事故発生を期待してるんじゃ無いよ。タメネン）

  • 763 自分返信：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/25(月) 01:44:41.33 ID:gIl5JL6q0 [3/3]
    >>761
    追伸
    もし過走防護の同時進入禁止措置が信号現示だけで行われてポイント方向は維持されていれば、 飯田線北殿駅正面衝突事故1989/04は起こらずに済んでいました。
    過走防護にポイントまで変えてしまうのは逆効果だったわけです。

  • 764 返信：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/25(月) 01:49:55.40 ID:dP6pgNk50 [4/5]
    >>761
    場内信号機には、過走防護を想定して場内信号機の防護区間の最近の転てつ器までの距離が100m以上確保 できる位置に設置するという基準がある
    そして同時進入の技術基準は、低速で進入した場合、過走余裕が100m確保されていれば衝突は回避できると いう思想で設置基準が定められている
    確率を持ち出すなら、正面衝突は100m以上の過走が2つ同時に起こらないとありえない
    一方で、側面衝突や脱線は、100m以上の過走が1つでも起きれば発生する可能性があり発生確率は正面衝突 よりも圧倒的に高いということになる
    つまり、連動設計上では正面衝突の防止の優先順位が最も下位になるのは当然の判断だよ

    仮に、副本線への進入時に出発内方の転てつ器を現状とは逆の本線側に鎖錠とした場合、長崎方から副本線へ の場内ルートと、鳥栖方から本線への場内ルートを同時に設定することが新たに可能になってしまう ということは、長崎方から副本線への進入時に過走した際の正面衝突の発生確率は今よりも大幅に高まることに なるんだが？

  • 767 返信：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/25(月) 02:12:29.70 ID:dP6pgNk50 [5/5]
    >>763
    北殿は運転士の信号の誤認による高速からの信号冒進が原因でしょうに
    連動が想定する過走ってのは、停まる意思があっても所定停止位置に停め切れなかった事象のことであって、 ハナから停まる意思がなく信号を高速で冒進した事象は過走とは言わないよ
    もちろん、発生確率は　到着時の過走＞＞＞＞＞＞＞＞高速での冒進　なんだから、どちらの事故の防止を 想定して連動を設計すべきかは明らかだよな

    運転士による意図的な危険運転まで想定しなくてはならないのなら、鉄道など怖くて動かせませんがな

  • 829 名前：名無しでGO![sage] 投稿日：2015/05/27(水) 00:20:39.28 ID:WExTeOeFO [1/2]
    連動図表見た。
    黒かもめが場内踏んでなければ接近鎖錠90秒で解錠。
    停止現示を無視して突っ込んで白かもめと「こんにちは」状態になる。
    白かもめが待避線に入るときは安側がないから出発側の転てつ器は、過走防護で待避線→黒かもめの方向に開通。
    待避線進入だったら過走防護なしの警戒現示でもよさそうだけど、JRは開通てこ扱わないと過走防護効いちゃうからね。
    安側が一番楽かなぁ。
　昨年2月15日深夜発生の東急東横線降雪中追突事故の運輸安全委員会による報告書が5月28日付けで公表されましたが、原因としては予想通りのブレーキへの雪噛みに加えて、ブレーキシューへの油汚れの蓄積が挙げられて、対応策としては、積雪状況に応じて最高速度を下げて停止制動距離を確保するとともに、ブレーキシューの定期的な清拭指示でした。

　しかしながら事故当日の状況をみますと各所で過走が発生していたにもかかわらず、減速運転は運転士個人任せにしていて事故発生に到っており、運輸指令が過走発生の時点で全線一律で減速運転を発令していれば追突事故を十分防げました。このことはもっと強調して欲しいと感じました。

　また、降雪滑走で減速度が落ちているのだから、車上演算パターン制御ATC/ATSの減速度設定をそれに合わせて落としてパターンに当たりやすくして慎重運転を求めるのは「耐雪ブレーキの使用」同様鉄道事業者としての念のための予防措置でしょう。ATS/ATCの車上演算パラメター：想定減速度（3.0～3.6 km/h/s？）を降雪モードの小さい値（たとえば 2.0～1.3 km/h/s）に切り替えられるようにするのは容易で、降雪中運行の安全度を高めます。耐雪ブレーキ投入と連動で良いと思います。


　東急東横線元住吉駅追突事故報告書

　　　　http://www.mlit.go.jp/jtsb/railway/rep-acci/RA2015-3-3.pdf
　　　　　　　〃　　　　　　　　　プレス資料　
　　　　http://www.mlit.go.jp/jtsb/railway/p-pdf/RA2015-3-3-p.pdf

　国土交通省運輸安全委員会

　　　　http://jtsb.mlit.go.jp/jtsb/railway/detail.php?id=1852

　　　日記#357　東急東横線降雪中追突事故
　　　日記#376　長崎線緊急停止お見合い事故

　信号・標識・保安設備について語るスレ22

　　　　http://peace.2ch.net/test/read.cgi/train/1433083566/

減速度 0.9 km/h/s～ 2.0 km/h/s で衝突に到る．通常3.3～4.0 km/h/s
by 国土交通省運輸安全委員会事故調査報告プレス資料P7（横軸X:時間軸）

事故直後の状況推定図
（横軸Xは距離軸）日記#357参照
　さらに、今回の事故での非常制動減速度が平均1.3 km/h/s（0.9～2.0 km/h/s）に落ちたことを考えますと、－30/1000勾配(＝－1.0584 km/h/s)では停まれない事態も起こり得るので、下り急勾配の先に列車が居ないことと15km/h以下を進入の条件にする必要もあります。 秋葉原からお茶の水への－33/1000勾配は、先行列車が水道橋以遠到達を出発条件に15km/h制限で怖々と降ろすことが求められます。
　今回の事故では上図プレス資料添付図の通り実際の運転曲線が記録されており、減速度約1.3km/h/sが記録されているのですから、JR西日本尼崎事故の痛恨の教訓「安全基本計画」の理念「あり得ることは起こること」を採用して、全鉄道事業者に問題提起しておくべきでした。そこが今回の報告書への不満です。
　
　同様の「あるべき安全基準」から、先の長崎線冒進インシデントをみますと、対策としてＪＲ九州が強調する距離程報告を距離標識から行うだけでは足らず、信号付近の信号現示の見えづらい場所かどうかを確かめて運転士・指令間に齟齬の無い様にする手順の徹底とマニュアル整備が必要ですし、
　駅同時進入禁止については、駅構内移動許容ステータスを排他的に１列車に与える問題ですから、信号と、それに直結するＡＴＳだけで構成できて、進入先のポイント開通方向は関係なくなるはずで、それなら、現在ポイント開通方向を逆線側に固定しているのを止めて、お見合いにならない様操作する方が合理的だと思うのですが。ＢＢＳには反論が書き込まれていますが、筋の通る説得的なモノは無い様です。

あまりの過剰反応！ドローン規制
死傷事故のあるエンジン飛行機は無規制 　　　<2>

　元自衛官による反原発宣伝の個人行動として首相官邸に向けドローン（＝多回転翼模型ヘリコプター）が飛ばされコントロールを失って官邸屋上に落下し、長期に発見されなかったことで、ドローン利用のほぼ全面禁止に等しい過剰な取り締まりが牽強付会の恣意的法律解釈で行われていますが、従来のラジコン機、ヘリコプターの扱いや危険度から見て大変適切さを欠くものになっています。

　模型エンジンの大きさは行程排気量を立方インチの小数2桁単位で表したものを型名としています。 昔の大型ラジコン機では「60」という最大排気量のエンジンが使われ、鋼線有線制御のＵコン機やフリー記録機では「09」「10」等が使われていましたが、その軸出力は1.5HP前後も有って、スピンに陥り上空から急降下するときには100km/h超の高速になり、運悪く人に当たると死傷事故になっていました。
　老舗の模型エンジンメーカーである塩谷（えんや）製作所サイトにそのカタログが表示されています。 諸仕様中の「行程排気量cc」を2.54^3＝16.39で割った立方インチ排気量が概ねのエンジン型名数字になっていることが分かります。10ccは0.61立方インチで「61」という訳です。 中学生時代に模型店でアルバイトをしたことが有り、エンジン始動でプロペラに指を叩かれて大変痛い思いをしたものでしたが、そのかすかな記憶では最小の模型用エンジンはたしか「049」だった気がするのですが、カタログには049に対応する行程排気量0.80ccというエンジンの掲載が無く、電池式に食われて製造中止・廃機種になったのか、私の記憶違いか、どちらでしょうか？（会社がまだ残っていたのか！という思いとハーフ・ハーフw）

　その大きな破壊力が問題になって飛ばせる場所が減って、セラミック磁石界磁の軽量のモーター、軽量ラジコン受信機と、出力の大きいNi-Cd蓄電池が出てくると、電動式ラジコン機として製品化され、さらに超小型ジャイロの出現により模型ヘリコプターのバランス制御が可能になって近年ではラジコン・ヘリが1万円前後から入手できるようになっていました。
　しかしヘリコプターの回転翼（ローター）はその絶対回転位置により対気ピッチを変えることで等価的に回転面を傾けて推進力を得て移動する複雑な構造なので大変脆弱なのが弱点でした。

　ドローンというのはそうした複雑な構造なしのプロペラ４～６基を浮揚ローターとしてそれぞれの回転強度を調整して操向する簡単な構造にした多ロータ・ヘリコプターで、プロペラの回りにはガードがあって、従前のラジコン飛行機やヘリコプターよりは安全だったり、安全上の配慮がされています。
河津七滝ループ橋
河津七滝ループ橋　by Wikipedia Commons　1981年新道として開通
静岡県賀茂郡河津町、国道414号の天城峠に向かう山間に架かる橋
1978年伊豆大島近海地震で旧道崩落著しく急遽新ルートで建設さる
朝里ループ橋
朝里スカイループ橋　by Wikipedia Commons
小樽から洞爺湖を越え噴火湾・函館に到る道道1号小樽市水源ダム手前に架かる橋
道東観光ツアーで札幌－小樽－洞爺湖－函館と抜ける定番コースの小樽市出口付近

[Wikipedia:広島空港]より
 広島空港誘導灯
広島空港着陸誘導灯　　　　　by Google Earth
広島土石流災害の痕跡
広島市北西部2014/07土石流災害の痕跡　（Click here↑）
谷筋が白く糸を引いているのが土石流跡 by Google Earth 2014/11/04
「扇状地」とは歴史的な長期間を掛けて土石流の繰り返しで形成されるものか？！
偏角説明図
地磁気偏角図2010年値(2012年理科年表p782地第35図)
　一方、ラジコンの方式としては、長足の進歩があって、電波自体はラジコン用に使える領域と電波出力強度が昔から解放されていてその基準内なら電波法の規制対象外で自由に使用できますし、大電力無線機の売買は全く自由ですし総務省は合法無線局の過電力運用は一切取り締まっていないのはハム妨害フリーパス状態で明らかで、大電力送信は可能です。運悪く傷害事故になってしまった場合に罪障として見繕われて「電波法違反」に問われるようですが、罰金で済み「過失傷害」よりは軽い処罰の模様です。

　制御方式は通称「プロポ」（＝プロポーショナル制御）とよぶ多チャンネルでの比例制御が標準となり、さらにカメラで画像をリアルタイムで送信できる様になって、「画像を見ながら突入」というリモコン神風特攻が不可能では無くなっています。ラジコンの当初は「エスケープ」と呼ぶゴム動力のアクチュエータで、操縦機のボタン押し1回右、2回左、3回直進、長押しエンジン停止といった簡単な制御で操縦者の腕で宙返り飛行などを試みていました。See→日記＃286下半全日空機背面飛行トラブル。

　ドローンに限らず、高速度飛行のラジコン飛行機の方が回避困難で攻撃に使われた場合のリスクは大きなモノです。最近、北朝鮮製と思われるラジコン飛行機2機がNikon、CANONの高級カメラを積んで韓国内を撮影飛行して不時着しているのが発見されたそうですが、その可能性を裏付ける事実であり、ドローンの宣伝行動の標的が首相官邸だったことで、ドローンだけ厳しすぎる規制を命じて法に基づかない言いがかりの法適用で恣意的弾圧というのは管官房長官ら官邸が慌てふためきチキンに過ぎる対応です。 中東まで出かけて行って、イスラエルやエジプトでISをわざわざ自分で挑発してきておいて、その影におびえるなんてバッカじゃ無いの！

　ここは冷静に、他人に怪我をさせるリスクの大きいエンジン動力機の事故防止に重点を置いた適切な対策を講じるべきでしょう。きちんとガードのある電池動力のドローンに緊急の危険性など無いのですから、懸念されるテロ攻撃防止に絞った適切な規制とするべきでしょう。 まさか小学校中・高学年工作の定番だったゴム動力の模型飛行機や飛行機凧（日記375-2）まで規制対象に加えないでしょうねぇ？チキンに過ぎる独裁者は特に鬱陶しくていけません。独裁者は回り中が敵に見えて孤独でチキンになるのは当然なのでしょうか？

何処だった？鹿児島空港行きループ橋？ 　　　<3>

　先のアシアナ航空の広島空港着陸失敗事故で、広島空港(331ｍ高)同様の山上空港として鹿児島空港(272m高、加治木空港)が浮かび、鹿児島市内からその山上台地に上る道に標高を稼ぐための大きなループ橋があったはずと思い、ネットを探したのですが見つかりません。 現在は九州自動車道が空港傍を通っていて、Google Earthで旧道を辿ってもループ橋はどうしても見つけられません。私自身の経験としては1975年と1977年にループ橋を登ってロッキードL1011で空路帰京した覚えが有り幻ではないはず。 見落としているのでしょうか？解体したのでしょうか？もし解体したのだとすると加治木・隼人から空港に登る途中のU字型に斜面を登るところあたりに有ったのでしょうか？ 221号の通る北側の台地の両側には人吉ループ橋とえびのループ橋が有りますから空港手前に加治木・霧島隼人ループ橋が有るのは自然なことなのですが。

　ループ橋にはなぜか縁があるようで、東京人にはおなじみレインボーブリッジ陸側取り付け部の一般道が２～３重ループ橋のほか、最近首都高に地下に続く多重ループができましたがそれは見学不能、静岡県三島の老人リハビリ施設のバス・ハイクに付き添って河津桜を見に行ったときに、伊豆天城峠を超えて出くわしたのが河津七滝（かわづななだる）ループ橋で、県道が地震崩壊してのルート変更で作られた２回りのもの。道東ツアーで札幌－小樽から洞爺湖－函館へ抜ける途中の雪道で登ったのが小樽市の水瓶ダムに登る朝里スカイループ橋１回り。 北海道にループ橋は珍しいのだそうで、現場も交通路としては急峻な落差はなく谷の斜面を徐々に登れば良いんで必然性のないループ観光橋？あるいはゼネコンばらまき橋かもしれません。 ところが観光バスはどちらにも止まらないでさっさと通過するのみ、橋も観光資源なんだけどなぁ。観光バス運転士にとっては単なる輸送経路だし、観光業者が良く分かってない！休憩するお土産屋のリベートばっかり当て込んでコース決めするからそうなってしまう！東京観光で新開通の東京港ゲートブリッジを日没後に通過しただけで全く見えなかったのにツアーの広告チラシではゲートブリッジ通過で釣ってたりとか、ま、お客はいいカモです。See→ゲートブリッジツアー顛末記#296-3

　広島空港の方は地上高最大約70mの着陸誘導灯の鉄塔群とその陰が滑走路西側延長に写っていまして東西とも大変な地形上に飛行場が有るんだなぁ！と感嘆。ILS３設置は大工事だった、広島は重要空港という扱いだったことは見て取れます。 簡易なモノでも両側に着陸誘導装置を置くべきだったのか、それとも雷雲の近いほぼ無風状況での視界急変に備えて西からのアプローチを勧告すべきだったのか･･････、「フライトレコーダに復航操作を行った形跡」というニュースに、「あと10秒早く取りかかっていれば何のニュースにもならなかったのに！」･･････エンジンパワーが上がって加速できなければ復航操作しても高度は失われますからねぇ。

　滑走路をみていて生じた疑問が一つ！滑走路にはその両端に数値が書かれていて、これは着陸進入方向の方位角を10ﾟ単位で表したモノのはずですから、広島空港の滑走路は丁度東西方向で90ﾟと270ﾟ、数値としては「09」と「27」のはずなのですが、Google Earthの写真では1多い「10」と「28」になっていますが、なぜでしょう？
　もしかして、磁北極を基準とする表記で、偏角が西に約＋7ﾟあって北極より西側に7ﾟ回っていますから、磁北極から見た滑走路の方位角はそれぞれ97ﾟと277ﾟ。それだと「10」と「28」で表記と合います。
　念のため右下掲載理科年表の説明図を見ますと、下側の解説図と注記では右回り＝東回りの数値に見えますが、その直上の偏角地図注釈解説に半行だけ「偏角（西偏）」とあり、解説図とは逆方向のズレを正で表す地図であることが分かります。厳密なデータブック：理科年表でこういう紛らわしい表示は困ります。簡単には負表記が妥当でしょう。あるいは解説図に逆方向角（西偏角）も併記して注意喚起する。
　ちなみに各空港滑走路の表記を見ますと、

羽田空港
表記方位角偏角7ﾟ西
Ａ163416L34R
Ｂ0422
Ｃ16－16R海側不使用？
Ｄ－23(045ﾟ)225ﾟ陸側不使用？
　　　　　

広島空港
表記方位角偏角7ﾟ西
主102890270　ILS西側のみ
　　　　　

サンフランシスコ国際空港
表記方位角偏角13ﾟ東
主1028120300RL
副11930210RL
　　　　　
となっていて、各方位角から羽田も広島も偏角西＋7ﾟを加算しますと、一致しています。サンフランシスコ国際空港では偏角の東13ﾟを減じますと絶対値1の狂いを生じますが切り捨て一定方向なのかもしれず、磁北極に対する方位角の10ﾟ単位表記ということのようです。 歴史的経過を考えれば直読の磁北極基準というのは妥当なのでしょう。 今はGPSで飛んでいるようですからそこでは真の北極が示されているはずで、若干の齟齬を生じますが、滑走路が見えていたり、着陸誘導電波に乗っていれば問題ないのでしょう。

　おなじGoogle Earth画面で広島都心部北西の１つの山に無数に白い筋が走っています。中には頂上付近から山裾の平野まで続いて山裾の広範囲が白色化しているものもあります。 写真は2014/11/4撮影ですから2014/07発生の74名遭難犠牲の土石流災害の痕跡！その一山にのみ集中して豪雨が降った様子と、山裾の土石流直撃地帯の谷筋斜面を造成宅地開発してしまった不適切が良く見えます。 草木で埋められるまでのあと10年前後は痕跡が良く見えているでしょう。

昼カラオケ探訪 　<4>

　最近、安価な昼カラオケ営業が伸してきて、カラオケ歌い放題\1,000.～\1,200.酒\500.余という営業が増えてきました。 人気店では昼過ぎの開店にドア前でリタイヤ・ロートル組が並んで待っています。おおよそ60歳過ぎから中には90歳辺りまでが常連。時に若いのも混じる程度。 12:30～16:30の4時間歌いっぱなしですと4時間で約50曲、これを入店したお客で分けますと、3人で16曲、売り上げ\3,000.、10人で5曲、売り上げ\10,000.となり、DAM＆JASRACへの曲代支払いがありますから酒類の売り上げが無いと店設備だけの損益分岐点は5～7人程度、客が短時間で回転するか、飲み食いしてくれないとペイできない構造なので、1曲当たりではそんなに安い訳ではありません。 「コーヒー１杯無料」なんて掲示はお茶も出さないことと併せ、実質「酒を飲め！」という店側の要求書という訳です。

　団塊の世代が定年に達して、日中は粗大ゴミ扱いで追い出されても行き場がなく、公園や図書館、カルチャーセンター、スーパーやデパートの階段踊り場のベンチにたむろしていたりで、負担可能な支出で居場所があれば集まってきます。わが千葉市では図書館など常に満席で調べ物をするスペースがないとか、新聞がほとんど空かないなど本来機能の不全を来すほどで、調べたい必要資料があまりないのと同様大変困ります。 各新聞の縮刷版が10年余で棄てられてしまうのも困ったモノですし、月刊誌、週刊誌は次号が出るまではコピー禁止で、次号が出ると多くの場合本体が無くなっていますから資料として全く当てにはできません。しかも17:15には閉館ですから日中働く人にはほとんど使えず、どうも本を読みたい人のための図書館運営ではないのですが、目的が日中の時間つぶしなら苦情は出ないのでしょう。

　夜のスナック営業が少数のバブリーな超高価店と、底辺の廉価店に二分化傾向があり、どこも閑古鳥で、一晩でお客が数人、時にはゼロの日もあって、料金を格安にして1曲100円の店も増えていて、次々と閉店に追い込まれています。 その辺は赤提灯も同じで、製造部門での定常的な残業ががなくなって生産そのものが海外移転されてしまい、「帰りにちょっと一杯！」の人たちが居なくなったことが特に大きく響いています。

　そんな中で近年、日中カラオケ・ボックスとして開店してナントカお客を繋ごうというのですが、平日日中に常にカラオケに通えるリタイヤ組が毎度毎度昼間から酔っ払って居られるわけはなく、夜同様の飲酒客を期待して開店したところには客がほとんど寄りついていません。 もう商売っ気抜きで自分が歌いたい道楽半分の店でないとやってられない状況となっています。 当然と言えば当然！店側が売り上げ欲しさだけで計算して客の側を全くみていないから、店を開けておく経費だけ持ち出しの逆効果。
　しかし1000円余でコーヒー、紅茶飲み放題で午後一杯の居場所があるのは粗大ゴミ化難民にとっては大変有り難い様で、繁盛店は10人～16人もの客が溢れています。その人数では3曲～4曲半しか歌えませんが、それでも続いているのはまずは追い出されない、飲酒を義務付けられない「居場所」になっているからでしょう。女性が半数前後を占めているのはジジイばかり目立つ市立図書館とは様相が違います。

　昼カラ店のママたちは「精密採点モード」で90点台がアベレージですが、お客と得点競争してしまうところはお客が寄りつかなくなってしまう(ww。一般客には「ママが歌の上手いところは流行らない」という伝説になっていますが、実際はそうではなく繁盛店のママは客の前で採点モードでは歌わないだけなので、耳が良ければその実力は分かります。歌い終わる直前にリモコンの採点ボタンを押すと最終評点が表示されますので、他の客の居ないときにボタンを押してみると確かに90点を超しています。有名コーラス曲の低音（伴唱）部をシラ～ッと歌うと即座に主旋律部でコーラスに入ってきて、実は音楽経験深し！かっては池袋でバンを張っていたとかいう伝説はどうも様々のスナック客をあしらう営業用の鎧らしいです(w（後日”コーラス部所属”、低音部アルト担当だったことは聞き出しました。当たりです）。
　　　得点計算式（仮定）
　　　ヨイショのカラオケ！
　平均：±0σ：が75で、標準偏差σが5によって擬似偏差値化しているという仮定では、90点は3σの天才的実力、85点は2σで上位15%優秀層ですから、フツーの人が75点前後70点台は±1σ(5段階評価の3相当)、ヤヤ良いのが＋2σ(4相当)、それ以上が優秀歌唱(5相当)というわけで、＋3σ超は天才的でさすがママ！という得点です。 高得点をひけらかさないのは客を不快にしないあしらいが分かっているのであって、歌の下手なママの店の方が繁盛するのではありませんです(w。夜営業では希にはどうしようもなく歌にならないママも居ましたが極々例外、暫くして歌好きのママに交替しました。

　歌い放題定額カラオケが夜営業スナックと大きく違うのは、スナックのようなママ中心の放射状結合関係では無く、客がグループ化したり、客の中に仕切り屋が生まれていて、歌う順番に非常に厳しいことで、その場の慣行・規則に反してしまうと罵声・厳しい叱声が飛びます。 夜営業の場合はママの仕切りに従い1曲歌って200円～100円の従量制なので順番の乱れで客同士が対立先鋭化することはあまりありませんが、歌い放題の定額制ですと早い者勝ちになって対立となり、さらに場の仕切り屋の思いと違う動きになると大変！カラオケスナック式に入店順のランダムアクセスだと思ってリモコン予約すると、そこでは席順予約規則で着席箇所の順番が回ってきて初めて割り込み予約する慣習とかで、現役時代からの支配欲の塊みたいな客が場を仕切ってさや当てしてたりしていまして、知らずに予約すると罵声を浴びたりするので、様子を見て曜日や店に注意。 あれこれ好き勝手に歌いたい向きには酒は必須で決して安くは無いけれどスナックやボックスの方がお勧め。時折、無性に歌い続けたい時にはカラオケ・スナックで10曲～25曲を歌って\2500～\7000。 ヒルカラは向きませんで3曲しか歌えなかったりすると、時に欲求が爆発してヒマな夜カラ・スナックへハシゴして経済性なら逆転してしまいます。しかし唯の居場所なら空調とお茶お菓子付きで四時間座ってられるヒルカラは棄てたもんじゃありません。歌の方はパスすれば良いのですから。

　少数の突出キャラを除けば他はアルコール抜きでも歌えてしまう歌好きのおじさんおばさんで、この中から人柄や雰囲気で「マドンナ」「王子様」が形成されて行きます。 ある日、上品なおばあさんから「王子様」とのデュエット姿を写真にして欲しいと頼まれてスマホ写真を撮ってA4判に引き延ばして渡したのですが、「王子様」の方は「こんなのカミさんに見つかるとボコボコにされる！」と戦々恐々（それにしてはしっかりと肩に手を回して引き寄せて居て、饅頭怖い状態！w）、しかし後日、上品なおばあさんの息子さんが店の様子を見に来たのだそうで、事情通に依りますと資産家未亡人の息子が再婚による遺産分配の大幅減を心配して見に来たもので、上品なおばあさんが遺産遺産の馬鹿息子をからかったんだろうという話。資産家も大変ですねぇ。写真撮影を頼まれる様な私めは当然「王子様」ステータスではありません。人生の大先輩「王子様」に向かって、「よっ！モテモテの後期高齢者！」などとからかい野次って大いにテレさせるのであります。

　失敗は、客の「マドンナ」から求められて何曲もコーラスをしてしまって、その彼氏から恨まれたのなんのって、妄想たくましく一挙一動を罵声で非難されたのには往生したことです。小道具の楽譜立て前で歌うと「邪魔だっ！かたづけろっ！」と怒鳴って、一同唖然。 行く曜日をそのモンスター氏とかち合わない日に変えました(w。が、たまたまかち合ったら大変機嫌を損ねて一曲も歌わずにビールを飲み干し一人帰ってゆきました。
　その彼氏の自信の歌唱は演歌派の猛烈ビブラート派ですからソロ・独唱型でコーラスには合わず、マドンナの美声を消してしまうほどの非ハーモニー歌唱で私には合わせようが無く、一緒に歌ったことはありません。
　「マドンナ」の方はJ-POPs/Fork派で私と曲目が良く重なり、席での歌声を聞いては相互にデュエットマイクを渡して一緒に歌っていまして、簡単な３度音程コーラスなどを仕掛けていたのですが、同様に他のおばちゃん客達とも一緒に歌っていました。拍子も音程もドンドン外れていく94歳超敬老歌手のナツメロに和して無理矢理中心値に戻して続けさせるなど、皆が楽しめるよう丁寧な対応をしてきました。

　昔は弦による伴奏法を「加弦法」と呼んでいましたが、これは、メロディーに「弦を加えていく」ことでハーモニーを生じさせてより美しい演奏にするモノです。実質はPOPs/Forkなどのコード理論と同じです。だから思い切りビブラートを効かせたソロ唱法（＝独唱要求唱法）に、別の音を加えて美しくすることは非常に困難＝我々素人には不可能なことで、却って音を汚してしまうだけの愚行はしません。

　「マドンナ」からコーラスを求められて、音楽中卒である私にはコーラスとして歌えるレパートリー・ストックが無く、「音楽会用」として中学校で詰め込まれた♪美しく♪（深尾須磨子）や女声合唱の定番♪花の街♪(江間章子)はカラオケにはありませんで、かすかに覚えていた♪春のうららの（滝廉太郎「花」）♪荒城の月（〃）部分コーラスの♪小さな日記♪若者たち♪などを歌って更に彼女の持ち歌♪折鶴♪（千葉紘子）に加わったたのが運の尽き！ 「おまえ！人の歌を勝手に歌うなっ！いつも人の歌を取りやがって！」と思いも寄らぬ暴発をされてしまいました。
　彼氏とは持ち歌の領域がかなり違い、また強烈ビブラートに合わせた伴唱は私には不可能なので合わせたことは無く、「人の歌を取った」事実は全くありません。 突然の暴発にかなり面食らいましたが、それはどうやら、彼氏の守備範囲でない、ややマイナーな歌を「マドンナ」が歌い、若い私がハモったのが理不尽な怒りの攻撃の原因だと気付きました。 ♪恋心（菅原洋一）♪とか、♪「あずさ２号」(狩人)♪だなんて良く知られた歌ですがキーが高くてそれなりに歌える人はかなり少なく、二人でノリノリでコーラスしたのが特にいけなかった！それまでにも何度か「マドンナ」を数多く歌える他のヒルカラ店に行く仲間に誘っています。あの態度はアタシが「マドンナ」の唇でも奪ったみたい！とぼやいたら受けちゃって！受けちゃって！！それが漏れ伝わってもっと怒りを増幅する、いやわざわざ知らせに行って煽るのが趣味の「千と千尋の魔法使いのお婆」もいまして(w、口にしただけで怒らせてしまった「半減期」（日記#280-5）同様、口は災いの元であります。 朝の出勤で女性専用車と知らずにかぶり付いていたのに全く問題にされなかった人畜無害「安全パイ」風貌(日記＃105末節)の私だというのに強烈ジェラシーは人を盲目にするんですねぇ。ファン層年齢の狭い曲目「折鶴」で見掛けと大きく乖離する実年齢に気付きなさいっ！て～の。 様子を見て慎重にってのは人間関係何処でも同じですが、あんなにガチガチの独占欲で縛り付けて、好きな歌も自由に歌わせない妄想モンスター管理じゃあ、近いうちに関係崩壊するんじゃないかなぁ～と思ったモノです。乞うご期待(ww。

無限大時間経過で振幅はQ倍になる。



ド：１

ド：２

ソ：３

ド：４

ミ：５

ソ：６

♯ラ：７
♭シ：７

ド：８

オルゴール２重奏　Click Here！↓

♪美しく♪（深尾須磨子）　
♪俺たちのシルクロード♪
♪羽ばたく朝に♪

　今にして思えば、氏のハウリング気味のマイク扱いに「ハウリングはマイクの尻を音源スピーカーに向けると抑えられるよ」と指摘したとたん「そんなの関係ない。あんたはDAMの社員なのかっ！それは店の調整が悪いっ！余計なことを言うな」とエライ攻撃的なので、理由は分からなかったものの、それ以降「障らぬ神に祟りなし」となるべく遠巻きにして近寄らない様にしていたのですが、重ねるコーラスへのジェラシー妄想が原因だったのか～～っ！ いにしえから「亭主焼くほど女房持てもせず」、あれ、「女房焼くほど亭主持てもせず」だったかな？

共振・共鳴と、ハーモニー（ハモリ）　　　 　<4.2>

　私の「歌い方が気に入らないっ！」と怒っていたとも伝え聞いたのですが、私の方はどちらかというと昔からコーラス指向で、「彼氏」とは対極にビブラートを抑えて、共振を効かせて自己ノイズを抑え、相棒を立てて合わせる歌い方。中学時代には女声コーラス部に録音係として科学部からしばしば動員されていました。（東京通信工業（SONY）新開発のテープレコーダが、まずは学校の視聴覚機材として大量に売れ始めた時代で操作する先生がまだ限られていてオバちゃん先生はピアノ伴奏するための操作者動員でしたが、真意はどうも男声ボーカルが欲しかった模様）
　そもそも「歌」というのは人声を楽器に使う音楽演奏ですから、ギターやバイオリンなどで美しい音を求めて様々試行するのと同様に発声の工夫がされるもので、音程、リズム、音質、タメや走り、ビブラートなどの味付けなど様々な要素を駆使するものですが、一般人に忘れられがちなのが「共振現象」の利用です。「（声を）響かせる」とも言います。
　先の東日本大震災で唯一脱線した新幹線列車は、仙台駅構内のプレートガーダーと橋脚の共振周波数に地震動の周波数が合致して約50倍の振幅になって、新幹線車両が相撲の四股を踏む形になって脱線！振動エネルギーとしては2500倍（＝50^2）、＋34dB も大きくなっていたことが運輸安全委員会の事故調査報告書で述べられていました。（See→日記#325 Q≒50倍もの鋭い共振！）。 共振の立ち上がりは持続サイクル数で振動が蓄積されて増倍度が大きくなり最大Ｑ倍になるわけで（右図参照）、振動の周波数成分としては一様分布でも、時間経過と共に共振周波数の振幅が増えていきます。多くの地震では持続時間が短いことで大振幅にならずに済んでいるものと思われ、5秒周期波が400秒（＝80周期、6分40秒）続いて構造物のQ＝80だった場合は50倍（＝80×（１－１／ε））くらいには大きくなり究極でQ倍になります。卓越した振動周波数が無いのに建物が大きく揺れるというのは持続時間がQ周期程度以上に長い場合に起こります。
　私の地声はカスれがちの悪声、一種ハスキーボイスですが、歌うときはメロディーの音程に共振するよう工夫して大きく響かせ、自己の雑音分を相対的に消すように気をつけています。そうしないと酷い悪声なのと同時に喉が疲れてしまい数時間で10曲20曲は到底歌えません。大先輩相棒の後期高齢者「王子様」が地声で15～16曲を歌って平気なのは驚きでしたが、良く聴くと曲数が激増するに従って共鳴で響かせて歌う様になっています。おそらくこの「地声のママでは歌っていない」ことに対する「非難」の模様で、まるきり失当です。

３：４調弦法
　なお、ハモリの基本は、音楽理論で言うとややこしくて理解に苦労しますが、こちとら電気屋の物理学領域で言えば実に単純な話で、周波数が整数比でハモるということです。メロディーに加弦してハモらせる「加弦法」「コード理論」の基本です。
　 物理的に見た場合，「和音・和声・ハーモニーとは，複数の音を同時に聞いた場合に，それぞれの周波数の最大公約数付近の周波数の音が聞こえる現象」を言い，ハーモニーで耳に聞こえるその周波数は物理的な計測を行っても存在しない場合が多くあります。
すなわち周波数比が １：２：３：４：５：６：７：８、が音階の ド、ド、ソ、ド、ミ、ソ、#ラ＝♭シ、ド、 になり、 １：２と２：３と３：４が音楽の完全音程（完全8度、完全5度、完全4度）、４：５で長３度、５：６で短３度で、ここまでは長調主和音（Ⅰ：ドミソ）で、耳には基音（１倍）の「ド」の音が聞こえます。属和音（Ⅴ：ソシレ）、下属和音（Ⅳ：ファラド）は無視してしまっても、そこそこハモります。４：５：６：７は ４度下(＝５度上)の属７和音（Ⅴ7）相当の良く響く和音です。（ドミソ♭シ→ソシレファ）
１０：１２：１５（ⅰ：ラ：ド：ミ）で短調主和音と考えて、それらしい音を探して合わせるとハーモニーになります。そういう周波数関係の音を加えると美しくハモるはず。その辺は理屈では音程調整できず、発声練習と慣れでしょう。
　たとえば♪春高楼の花の宴～～♪ミミラシドシラ、ファファミレ(#レ)ミ～～♪ミレドシラシド、シシドシラ～～♪でⅰ和音になってハモるはず。常連のANA事故調担当OB氏とは上手くハモります。さすが女護ヶ島ANAで永年鍛えられてきただけはある！と思いました。あ、当方は繊維産業型女護ヶ島で永年虐げられてきた方です。
　３度音程コーラスというのは相互に３度（３～４半音）の音程差を付けて斉唱するとコーラスに聞こえる単純な方法です。短調の曲で３半音差(短３度)、長調の曲で４半音差(長３度)で、探し方としてはﾄﾞ→ラで３半音(短３度)下がり、ミ→ドで４半音(長３度)下がるので、伴唱側が基準音を貰ってそこから下げた音程から歌い始めればコーラスOK。但し年取って音域（音程周波数域）が狭くなると3度移調はなかなか困難になります。

　最も簡単な「加弦法」としては、メロディーの和音の基音をバロック音楽で多用される保続音（通奏低音）のように軽く重ねてやるだけで主役の歌が引き立ちます。日本の流行歌で圧倒的である短調ではⅰラドミのラ、ⅳレファラのレ、ⅴミソシのミの音をメロディーに合わせ適宜軽く重ね、外国曲や唱歌にみられる長調ではⅠドミソのド、Ⅳファラドのファ、Ⅴソシレのソの音を、主役よりは小さな声で重ねてやると概ねハーモニーを生じて主役を引き立てることができます。小さく重ねてみてハモったら相手に見合う音量に増やします。 ＰＯＰｓ／Ｆｏｒｋの楽譜なら伴奏コードが表示されているのでその主音、Ａｍ、Ｄｍ、Ｅ7ならＡ、Ｄ、Ｅ音、Ｃ、Ｆ、Ｇ7ならＣ、Ｆ、Ｇ音です。
　大声で主役を食ってしまっては本末転倒、マイクを外すとかで音量のバランスを取る必要があります。伴奏はあくまで主役の奴隷であります。 メロディーを交互に受け持つ「荒城の月」コーラスのような編曲もありますが、あれは変声期で音域の狭い中学生に歌わせる工夫でもあるのでしょう。サビのメロディー（♪千代の松ヶ枝、分けいでし♪）部を低音側に割り当てています。
　こういう実に適当なのは今はFork Song流ですが、草原の竪琴といった精密な楽譜の無い民族音楽では当然のことであります。
　なお、和音名の添数’７’は基準音から音階で’７’番目の音を加えることを示します。Ｇ7、V7（＝属7）は、Ⅴ(ソシレ)＋ファ（＝ソから7番目の音「ファ」を加えた）4音和音です。
　ついでに、8番目の音（＝オクターブ）は1オクターブ上の同じ音名で丁度2倍周波数です。８＝オクタ、オクタン価のオクタです。炭素8原子の鎖状炭化水素C8H18：オクタンであります。周波数が2倍毎≡１オクターブ毎に階名が元に戻ります！

音律：ピタゴラス律、純正律、中全音律、平均律 　　<C4>

　「音律」というのは、ドレミファソラシドという「音階」とほぼ同義語ですが、（加えて）各音の音程を変えた音階の種類を表しています。
※ 古い例から挙げていくと、まず、「ピタゴラスの定理」で有名な数学者ピタゴラスが考案した「ピタゴラス音律」。これは５度を純正にした音律ですが、３度が不協和になってしまうという欠点がありました。
※ そこで、３度も協和するようにしたのが「純正律」です。しかし、この「純正律」も万能ではありませんでした。転調すると純正で無くなってしまう致命的な欠点があったのです。
※ そこで、３度の美しさをある程度残しながら転調に対応した「中全音律（ミーントーン）」が考案され、バロック時代や古典派時代は、その改良型も含めた音律が中心に使われました。
※ その後、19世紀に入り、あらゆる調を満遍なく使用する音楽のスタイルになると、総ての調が均等に聞こえる「平均律」（＝対数律）が主流になり現在に到っています。

　このように、音律にはさまざまな種類がありますが、どれもその時代の音楽の性格に適したものであって、「どちらが優れている」というような優劣をつけるものではありません。半音の狭い「ピタゴラス音律」は、旋律を演奏するととても魅力的ですし、各調が個性的に響く「中全音律」は、古典派音楽にぴったりです。とかく悪者扱いされることの多い「平均律」ですが、近代作品でピアノやハープが奏でる美しいアルペジョを聴いて、この音律が汚いと言える人はいないのではないでしょうか？それぞれの音律の長所と短所を良く知って使い分けることをお勧めします。

･･････トロンボーンはスライドで自由な音程を作ることができるので、どんな音律にも対応が可能です。演奏しながら音高を変えることができない鍵盤楽器では、純正律で転調したときに協和しなくなってしまいますが、トロンボーンならば、どんな調に転調しても、その都度、協和するように調整することができる･･････、吹奏楽で使う「純正律」という言葉は、単に「ハモらせる」程度の意味と言った方が適切かもしれません。

by「Band Journal」2012/09号、特集１「ハモるって、どういうこと？」
「トロンボーン奏者が考える「ハモる」ということ」p31－L11～
佐伯茂樹（古楽器奏者・東京藝術大学非常勤講師（トロンボーン奏者））
　で、お前は自由にハモれるか？との問いは、あの～～、あの～･･････、その～･･････、曲にも拠りまして～･･････、本日は晴天なり！。実技と理屈は別物なのでありまして･･････、
でも理屈を知ってるとハーモニーへのアプローチが楽になります。繰り返しの練習・訓練次第！

　現在の音階基準である「対数律≒平均律：バッハ」と、自然発生音階の「整数律（≒ピタゴラス律、ほか）」の微妙な周波数の差は、単音で聴いてもフツーの人にはまず分かりません。和音で聴いて響きが微妙に違って聞こえる程度です。1オクターブ＝周波数2倍を、対数的に12半音均等分割するのが対数律、2:3:4等の整数比規定がピタゴラス律等で、整数比の響きの良さにこだわった規定が純正律です。

　私の歌声をボーカル・トレーナーVT-12で表示させますとどうも1/4半音程度は狂っている様で、正確音程を示す緑色三角形表示「▼▼」はあまり点灯しないのですが、カラオケでの評価は音程の正確な人とされており、唯二人絶対音感に優れた調布スナック常連の音楽教師の息子氏とその奥さんがいつも顔を蹙めて聞いている(wほかは全く問題にもされていません。 かっては神田学生街で舗道の敷石を砕いて機動隊に投げつけていたと自称する出張販売社社長常連氏の方が遙かけたたましく犬吠埼なのに何故かそちらに顔を顰めることはありません。微妙な狂いがイヤなのか、属人なのかは分かりかねますが(w。 音楽教員息子氏は自宅のピアノが調律師により調律されていくのを「気持ち悪い音」と感じるというほど音程過敏で却って気の毒（と、絶対音感音痴は居直るのであります）。 他に酔客が居なかったので、対数律（＝平均律）と整数律の存在経過を説明して、整数関係にない平均律が今のピアノ調律の標準だと説明したら違和感の原因として納得・理解したようです。 世界中の演奏会に自分専用のピアノをトレーラーに乗せて持ち歩いていた超高名ピアニストの話もしましたけど、あれは専任調律師に自分なりの音階に調整して貰っているんでしょうねぇ！？あの重いピアノを世界中持ち歩く動機としては実は平均律嫌いなのかもしれません。 但しそうすると調により調律が違ってきますから転調困難となり、また選曲によっては複数のピアノを持ち歩くことになります。 基準音程を音叉などから取って3:4（≒ピタゴラス律）調弦する弦楽器は、演奏中に狂ってきて絶えず調整しており、弦の押さえ方で音程調整しながら弾くものなのでピアノ調律とは微妙に違います。 プロの音感というのは我々アマチュアとは決定的に違うんですねぇ！ しかし音楽学校以外の音楽畑の人たちは物理的な違いは却って教わる機会が少ない様です。感性中心の演奏には熱心で理屈抜きに調整してしまっているけれど、「平均律」の採用で音がどう変わるかまでは詰めては来なかったプレーヤーが結構居そうです。
　「近年、吹奏楽の世界の和音に対する意識の向上とその成果は目覚ましいものがあり、「長三和音は3度の音を少し下げるとハモる」などの知識は、今や中高生でも常識になっている」（「Band Journal」2012/09号p25特集１「ハモるって、どういうこと？」冒頭、佐伯茂樹（古楽器奏者・東京藝術大学非常勤講師（トロンボーン奏者）））と書かれていましたが、これは平均律の調律の場合に長三和音の真ん中の音の周波数が整数律より0.8%近く高くなっていて、それを下げると整数比に近付いて良くハモるということです。 トロンボーンや弦楽器などは演奏中の音程変更が自由ですから適用できます。 整数律比ではド：ミ：ソ＝４：５：６ですが、平均律＝対数律ではド：ミ：ソ＝４：５.039684：５.993228ですから、音階ミが＋0.793%、音階ソが－0.113%狂うので、ミの音を0.79%下げると整数比に近付いて良く響くと言うわけです。 実周波数でみますと、ド＝440Hzの音階（イ長調、(へ短調)）ではド：ミ：ソ＝整数律（440Hz：550Hz：660Hz）≒対数律（440Hz：554.365Hz：659.26Hz） ですから、最も狂いの大きいミ音を4.4Hz下げれば良くハモる！ソ音の－0.74Hzは狂いとして目立たないというのがワタクシ電気屋的な物理相の説明です（See→§4.4 平均律音程周波数計算、音階周波数算出表：周波数項）。音楽家相での話は到底ダメ～～ッ！肌にも頭にも全く適合できません！

音階表
（無限上昇）
音階環表
（無限音階）
平均律周波数表
#ファ、#ソ は和声的短音階の昇りで用いられる音程．
算出周波数は理科年表「楽音の基本周波数」
表(物76)数値と一致している．
　なぜか、これらの「音楽規約」説明や「音楽理論」解明が中学の音楽教科書「楽典」にも授業にもありませんで、そもそも「規約」と「理論」が別であることさえ教わっていませんでした。 その辺は手抜きですよねぇ。授業ではピアノで和音をバ～ン！と弾かれて「ほら！属７は良く響くだろっ！」って言われたって何が何だか分かりませんでしたゾ(w。 （公立高校の入学試験が全9科目のペーパー・テストで実施されていた時代、「音楽での1点も、数学での1点も総得点としては変わらない！」と、音楽関係の知識も丸暗記対象とされて、音楽理論（音楽規約）・楽典が中学校の授業で詰め込まれていました。 やがて主要5教科だけ試験科目となり音楽理論は手抜きに。 暗記偏重ではなく基礎をきちんと学んで数学でも点を取れば良いのですが。）

キー合わせ、移調　　 　<4.3>

　発声できる音域（周波数域）が狭くなって行う音程調整：キー合わせ、移調では、最低音と最高音を発声可能領域に納めるために「移調」＝周波数シフトしますが、コントローラ（デンモク）にはシフト範囲が有り、自由な音程設定のためには、1オクターブ（2倍、12半音）の加減で元の音程に戻ることを活用します。
　＋ｎ半音＝＋n半音－12　、 　－ｎ半音＝－n半音＋12　　 でありまして、「高音女性歌手の持ち歌を歌いたいが7半音下げなければ歌えない！」と言う場合、12－7＝＋5半音上げれば、7半音下げたのと等価になって歌えます。
　私の場合ザ・ピーナッツの♪ウナセラディ東京♪が＋5半音設定、岩崎宏美ちゃんの♪家路♪、♪小雨降る径♪が＋3半音設定でそれぞれ音域が一杯一杯！これは実質－7半音（＝＋5－12）と－9半音（＝＋3－12）です。2番目はオリジナル・キーが＋2半音ですから実際は－11半音＝オクターブ下＋1半音という訳です。±0～－2半音が歌いやすい曲が多くて、♪あずさ2号♪は－3半音でサビの最高音まで出ます。
　カラオケのコントローラ（リモコン「デンモク」）でキー変更が±6半音あれば総ての音程をカバーできます。昔の古い機種ではこのキー調整が±５半音で半音分だけ調整しきれないものがありましたが、新しい機種では±７半音ありますから２半音ずつ重複して全音程をカバーできます。±６半音は結局は同じ音程になります。（See→上図：「音階環」、－7＝＋5、－6＝＋6、－5＝＋7）

平均律（対数律）音程周波数の算出　　 　<4.4>

　「平均律」というのは１オクターブ２倍周波数を比率で等間隔に１２半音に等分して音階を定めたものです。音階ではミ－ファ間とシ－ド間が１半音のほかは２半音＝全音間隔で定義されます。従って１半音の周波数比 k は２の12乗根となり、それを単位として乗算を重ねれば各音の周波数比率が算出されます。実際の周波数は、基準の音の周波数を比率に乗ずれば求められます。
　平均律音階各音の半音数 n は
それぞれ、0ド、2レ、4ミ、5ファ、7ソ、9ラ、11シ、12ド　(長調)
あるいは、0ラ、2シ、3ド、5レ、7ミ、8ファ、10ソ、12ラ、14シ、15ド　（短調）となります。
基準の周波数 f0は、A音（イ音）が国際規約として440Hzと定められていますが、これは各音楽家達の感性で変えられ続けてきたものでオーケストラによって基準周波数が違うこともあり、戦前なら435Hz基準～現在のクラシック音楽界の多数派は新設某著名ホールのピアノ調律に合わせた442Hzの模様（東京で最初に誕生したコンサート専用ホール＝サントリー・ホールに後続新設ホールが倣う）で、近年の電子楽器には「ピッチ調整」と呼ぶ基本周波数設定機能（440±25Hz程度）がありますが、ここでは現状の国際規約通り A＝440Hzで各音の周波数 fnを算出してみましょう。
　　　　k＝２ 1/12
　　k(n)＝kn＝(２ 1/12 )n
　　　　＝２ n/12
この計算方法は、先ず両辺の対数を取って整理し、再び真数に戻すことで値を求めます。
　LOG { k(n) }＝(n/12)×LOG(2)＝n×{ LOG(2)/12}
　　 常用対数の場合、･･････（関数電卓用）
　　　　k(n)＝10^{ (LOG(2)/12)・n }　････････(n＝0～12)
　　 自然対数の場合、･･････（LN：一部表計算ソフト用）
　　　　k(n)＝EXP{ (LN(2)/12)・n }　････････(n＝0～12)
従って
　　　　k(n)＝10^{ (LOG(2)/12)・n }＝EXP{ (LN(2)/12)・n }　････　 常用対数 LOG か自然対数 LN かは計算ツールに合わせて選択します
　　　　f (n)＝k(n)×f0　＝２ n/12×f0　 ＝10^{ (LOG(2)/12)・n}×f0　 ＝EXP { (LN(2)/12)・n }×f0 　･････････････ ［ n＝0～12～］
　１０ ｍ　の計算は、大昔は常用対数表でしたが、現在は関数電卓に拠れば精度良く算出できます。
パソコンのOSがWindowsであれば付属アクセサリーの「電卓」を呼び出して「関数電卓モード」に設定すれば常用対数で利用できますし、Excelなどの表計算ソフトでの一括計算なら更に簡易に結果が得られます。表計算ソフトやVBAの「LOG」は常用対数ではなく自然対数のみのものの方が多かったことに注意して選択してください。 最近の表計算ではLOG、LN、両方使えます。右上表はExcel に拠りました。LOG10、LN：LOGe両方で試算していますが、当然に同値です。本格的な関数電卓ですと ｘy 機能が有って（1/12)乗を直接計算できますが、表示版下用の作表まで考えますと、表組みと書式指定が出来て数値の転記のない表計算ソフトに若干の長が有ります。
　　　See→基準ピッチとは　by KORG　河野朝子筆

2015/05/28　23:55
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