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西鉄誤出発事故、設定不適切か？
誤出発防止装置未設置か？
(2両編成誤出発防止対応外＝誤出発モード時に25km/h速照を解除か？)
　　　[現地調査データ]→09/05/29 Click 　　　(現地調査日記#217)

　西鉄大牟田線津福駅(つぶく)で対向急行待ち各停の誤出発により単線対向を支障、運良く対向列車は信号で止められたが、相互のタイミング次第では特に高速での正面衝突事故発生の虞があった。

　誤出発の原因は、状況から以下のように試算する限り、西鉄の現場にはまだ「誤出発防止」に対応していないということだろう。JR北海道での同様の誤出発事故の事故調報告書により複数の停止目標があって誤出発で車両支障限界を突破する駅につきJR北、東、西などが防止装置の設置を進めていたが、強制力のある通達ではない様で、西鉄では未設置だったのではないだろうか。

　現場の西鉄天神大牟田線津福駅は単線の交換駅で高速通過のための１線スルー構造で、下り線後尾側(北側)に駅舎出入口があり各停２両編成は後尾側に停車、ホームの長さは不明だが折返し駅にも使われ特急７両編成の走る駅でGoogle Earth画像からも７両編成停車可能に見えるので、７両の尻合わせ停車と仮定。１両20m長とすると、２両編成の停止目標は７両編成より５両分100m手前ということになる。

　この距離を加速して、出発防御の速照で非常制動を受けて合計145mを走って停止。本来は短編成用の誤出発防止防止装置か、フル編成では直下地上子の働きで支障限界内に停止できるはずのものが、誤出発防止装置を欠いて対向急行電車を支障してしまった。

試算用の諸定数としては、
　非常制動減速度β＝4.0km/h/s＝4.0×7.2制動定数
　　　　　　　　（ATS-Sでの算出基準＝20/0.7に近似）
　一般的な加速度α＝2.5km/h/s＝2.5×7.2制動定数（初推定）
あるいは大出力VVVF車の一般的な加速度α＝3.0km/h/s＝3.0×7.2制動定数（現調で採用）

[空走２秒]、[空走１秒、ATS検出１秒＝力行]仮定
(初推算：２秒、09/05/29現調推算：１秒)

到達速度v＝	（未知数）
空走時間T2＝	2秒、1秒、	ATS-Sでの算出基準:下図点BC間
加速距離L1＝	v2／α	(AB間)
減速距離L3＝	v2／β	(CD間)
空走距離L2＝	v／3.6×T2	(BC間)
全過走距離L＝	L1＋L2＋L3
＝	v2／α＋v2／β＋v／3.6×T2

［誤出発事故位置関係推定］　<FIG>

　負速度()内に拠る解（緑色）は実現不能につき捨てると、
加速距離76.541mで37.118km/hに達し、空走距離20.621mで非常制動が掛かり47.838mで停止し合計145mを走って停止と解される。位置速度線図で見れば、地点AB間で加速して25km/h速照に当たって２秒BC間空走（厳密には検出１秒、空制操作１秒）、CD間の非常制動で停止する。

　一方、最長編成７連では、25km/h照査コマンドを当該停止目標の23m余手前で受信して居り、ATS設置基準に沿って設置していれば誤出発しても25km/h照査か15km/h地上子のどちらかに当たって支障限界内に停止する。

元々過走非対応設定か？ 　　　　　<ovr>

[津福駅構内図]（公式サイト） http://www.ensen24.jp/station/28-tsubuku/kounai.htm

　（55km/h進入で先の支障限界に止めるための25km/h速照移設距離
ホーム進入速度25km/hをあげるには、55km/hとの中間の速度照査が必要）
　停止限界速度を逆算すると、
停止距離である支障限界と25km/h照査間距離が128.646−76.54＝52.106m
v²／(4.0×7.2)＋v／3.6×2＝52.106………(×4.0×7.2)
v²＋16v−52.106×4.0×7.2＝0
v＝−8±sqrt(8²＋1500.6528)＝31.556km/h or −47.556km/h
∴進入速度31.556km/hまでを支障限界内に停止させる設定。

［別解］待避線25km/h照査？説 　　　　　<sub>

　西鉄単線区間の分岐速度制限は30km/h程度が多く、現場駅は同時進入許容のため場内YY現示で出発直下地上子までこの25km/h制限が掛かっているのではないか。という推定新情報。
　分岐制限まで信号制限で設定されているかどうか、西鉄の現場に分岐速照が設置されていたか、といった事実の確認は、従前の省略が少なくなかった慣行からも欠かせないが、仮に25km/h照査が設定され１線スルーの待避側から発車する条件だと、運転士は出発して25km/hで加速を中断、15km/h〜0km/h地上子に当たって非常制動が掛かり145m先で停止したことも考えられる。

津福駅相対位置点検：Google Earth
X＝地球半径Ｒθ＝40001km×緯度差／360
Y＝40001km×経度差／360×cos緯度
#番号は経緯参照点、略図FIG.参照

#	位置		緯度座標N				経度座標E				相対座標m
			度	分	秒		度	分	秒		Ｘ北	Ｙ東	Ｌ
0	ホーム端		33ﾟ	17'	49.59"		130ﾟ	29'	54.25"		0.00	0.00	0.00		仮基準
1	ホーム先		33ﾟ	17'	45.65"		130ﾟ	29'	50.70"		−121.61	−91.58	152.24		(ﾎｰﾑ長
2	踏　切		33ﾟ	17'	44.45"		130ﾟ	29'	49.67"		−37.04	−26.57	45.58

　車上子の設置位置が不明で、この取り付けオフセット分地上子位置が手前になって、JR東日本電車方式の台車の前では0.5m程度、JR西日本電車Tc207では（尼崎事故調報告付図14）台車直後(5.04m:-Sw、京王も同等)あるいは後台車直前(14.97m:-P)手前位置となるが、西鉄の取り付け位置情報が見つからない。

　Google Earthの経緯表示機能によりホームと踏切の相対位置を算出したものが表１で津福駅ホーム両端の座標と踏切の座標からホーム全長、ホーム先端−踏切間距離を求めている。ホーム長152mというのは７両編成140mに対して余裕12mだから、７両編成停目が先端10m手前に設置と考える。ホーム端から踏切まで45.58mだと７両編成停目からは55.58mで、分岐合流点がその手前、今回の停止点は７両編成停目から45m出た地点で、この差約10mでは分岐に掛かって車両限界を支障している。

分岐番数、分岐角、曲率半径、分岐支障長 1．分岐番数#N＝１／２tan(θ/2)、 　　→　　θ＝２ATN(１／２#N)　……（分岐角θ） 2．曲率半径R＝G｛１／（１−cosθ）−1/2｝……（軌間G） 3．分岐中心−先端 ＝R・θ/２ 4．分岐中心−支障限界 L･tan(θ/2)≧(W/2)、 　　　　L≧W･#N より　……　（車体幅W） 5．支障距離＝(W−G)×#N ……フログ先端〜、(軌間G) 6．支障距離＝（３．）×２＋（５．） ……ポイント先端 車体幅m＝3.00 分岐番数 角度ﾟ 支障 距離 m 軌間 1,067mm 軌間 1,435mm 制限 速度 km/h 曲率 半径 m 分岐 先端 m ﾌﾛｸﾞ − 支障 先端 − 支障 制限 速度 km/h 曲率 半径 m 分岐 先端 m ﾌﾛｸﾞ − 支障 先端 − 支障 8 7.153 24.0 25 136.6 8.5 15.5 32.5 30 183.7 11.5 12.5 35.5 9 6.360 27.0 30 172.9 9.6 17.4 36.6 35 232.5 12.9 14.1 39.9 10 5.725 30.0 35 213.4 10.7 19.3 40.7 40 287.0 14.3 15.7 44.3 11 5.205 33.0 40 258.2 11.7 21.3 44.7 45 347.3 15.8 17.2 48.8 12 4.772 36.0 45 307.3 12.8 23.2 48.8 50 413.3 17.2 18.8 53.2 16 3.580 48.0 60 546.3 17.1 30.9 65.1 734.7 23.0 25.0 70.9 18 3.182 54.0 691.4 19.2 34.8 73.2 70 929.9 25.8 28.2 79.8 20 2.864 60.0 70 853.6 21.3 38.7 81.3 1148 28.7 31.3 88.7 38 1.508 114.0 3081 40.5 73.5 154.5 160 4144 54.5 59.5 168.5 1435mm#8番30km/h:西鉄誤出発側分岐推定値 　　　#11番45km/h:西鉄津福駅分岐(現地調査) 　　　#18番70km/h:新幹線副本線分岐 　　　#38番160km/h:長野新幹線下り高崎高速分岐(複曲線) 1067mm#10番35km/h:総武緩行線津田沼駅下り場内両渡り 　　　#12番45km/h: 　　　#16番60km/h:中央線東京駅出発両渡り、西明石上り場内 　　　#20番70km/h:総武快速線津田沼駅上り出発

　なお分岐制限速度を概算すると軌間1435mm#8番分岐で35km/h、分岐角7.153度である。(See→分岐制限速度)。下記の通り分岐中心から車幅×分岐番数＝24m〜21mが衝突範囲だから、ほぼ正面衝突に近い位置まで冒進していると思われる（↑略図参照）。分岐先端は支障限界-分岐中心距離の1.5倍前後ある。分岐制限が30km/hということは７番〜８番分岐と思われる。

　分岐中心からの支障距離L₁は車体幅W×分岐番数#N で軌間Gには依存せず 、
　クロッシング（フログ）先端からの支障距離L₃は(車体幅W−軌間G)×分岐番数#N である。（←相似似三角形）

　分岐先端から分岐中心までの距離L₂＝分岐中心からフログ先端までの距離は概ね、曲率半径R×分岐角θ/２である。
　（ポイント先端部を直線で構成することによる短縮誤差は、先端部角 γ×Ｒ で、その分短縮される）
　曲率半径R＝G｛１／(１−cosθ)−1/2｝
　#N＝1／2tan(θ/2) ……… 定義：フログ角θの２等辺３角形の［高さ/底辺］
　∴(θ/2)＝tan⁻¹(１／2#N)
　ポイント先端から支障点までの距離Ｄは ２･L₂＋L₃−γ×Ｒ となる。

　　フログ角が微少角なので、以下の通り直線近似での概算も可能
　Ｄ＝(L₁−γ×Ｒ)＋(L₁−L₃)
　　＝２*L₁−L₃−γ×Ｒ となる。
[参考]：（変数名相違注意（それぞれのページで割り当てが異なっている）
→ ：Ｌ₁→Ｌ₂ 分岐中心−支障限界、Ｄ→Ｌ₁ 先端−支障、Ｇ→Ｗ 軌間、Ｗ→Ｄ 車体幅、Ｌ₃ フログ−支障間、は同一)
　　→支障限界距離計算 （　変数名混乱の原因は軌間Ｇと重力加速度Ｇの変数名衝突を避けて軌間Ｗとしていたことが発端。当ページで支障限界距離を手探りで算出したものを、分岐器計算ページへ整理時に変数割り当てを調整した）

　車体幅W＝3m、分岐番数#N＝８、軌間G＝1.435m、γ＝0 であるとすれば
L₁＝3×#8＝24.0m
L₃＝(3−1.435)×#8＝12.52m
L₂＝R*(θ/2)＝G｛１／(１−cosθ)−1/2｝*(θ/2)
　 ＝G*［１／{１−cos（2*tan⁻¹(１／2#N)}−1/2］*｛tan⁻¹(１／２*#8)｝
　 ＝1.435*[１／{１−cos(２*3.57633ﾟ)−1/2}*3.57633ﾟ/180*π ……… (ﾟ→rad換算)
　 ＝11.465m
Ｄ＝L₃＋２×L₂＝35.45m ……… (先端−支障限界：表参照＝表計算で一括算出)
　直線近似では
　 Ｄ＝２*Ｗ*#Ｎ−(Ｗ−Ｇ)*#Ｎ＝(Ｗ＋Ｇ)*#Ｎ＝(3.0＋1.435)*#８＝35.48ｍ
　 両者の誤差が30mm／35.45m と、0.1%未満であり、またフログ先端基準では誤差がないので、支障限界算出は直線近似で足りることが分かる。

　25km/h制限として試算すれば
空走距離＝25/3.6×2＝13.889m
制動距離＝25^2／(4×7.2)＝21.701m
停止距離＝35.589m
∴設置位置＝145+40−35.589−5.04＝144.370m …… (7両停目4.4m先設置)
　（図の25km/h線と赤停止線参照．即停地上子は車上子取付位置分手前に設置）

これだと直下地上子相当位置で0km/h地上子であるが、それなら15km/h照査はどうしたのだろうか？そして145m位置では支障限界を突破していないのだろうか？
　対応策は誤出発防止装置設置が直截的で、15km/h速照設置では当たりかねず設置が微妙である。

　西鉄のコメントで支障限界手前かどうかには触れず、手前駅で抑止されたことのみを述べていて、タイミング次第で高速衝突の虞のある支障限界突破が起きていた可能性が強く残るのだ。私鉄ATS通達適用線の単線部支障について総点検した方が良いだろう。
(この辺は直接現地を見に行って説明を受けないと確定出来そうもない。誤出発だけでは詳細の後追い報道は無さそうだし、東京から久留米の先まで調べに出掛ける馬力も不足)

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