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曲線速度制限考

「曲線の速度制限」については、国によって基準が異なり、鉄道の歴史が古いためか微妙に異なる様々な解説が流布されているだけでなく、制定自体が多重に複線的で、政策的選択もあるが、それら総てを総括的に解説しているものが見あたらず、個々断片的なので一般人の理解を困難にしている。さらに基準を具体的数値落とすときに余裕を取って合わなくなるものもあって、外部からは「実規定」と、「そこに至る考え方」、「規定演算式」の区別を求められて詳細の理解は大変困難だが、個々の定義や断片解説をつないで改めて整理してみたい。

［安全保障限界vs乗り心地限界］

　曲線制限には、考え方として乗客対象の乗り心地限界と、脱線転覆事故にしないための転覆安全限界がある。
　さらに曲線での乗り心地限界は、軌間に拠らず遠心力による横方向加速度（横Ｇ）で定めるものと、静的な転覆限界横Ｇを基準に取り、安全比率aで割った横Ｇ値から速度制限値を逆算して定義する「本則（基本の速度）」方式があり、さらに後者で「許容不足カント」を定義して高速化を図った「本則＋α」方式がある。３方式共に実質は乗り心地限界として制定されている。

本則 (基本の速度)
重心高H＝1,650、軌間W＝1,067.
区分安全比率横Ｇ算出式備考
普通車3.50.0923.5√Ｒ
高速車3.00.1083.7√Ｒ
分岐付帯5.50.0592.75√ＲC＝0
カント3.0──105〜110mm
静的転倒限界と速度制限
　安全限界は静的な転覆限界から更に車両の走行振動分やレール変形分小さな横Ｇが実際の転覆限界となり、それは鉄道総研の「國枝の実験式」で比較的精度良く表される。尼崎事故後に国交省が義務付けた曲線過速度ATS設置基準は、國枝の式×0.9以上で運行する箇所として、適用一覧表を付している。この安全限界速度が日常の制限速度に用いられることはない。

　乗り心地限界は前後左右方向で概ね0.08Gとされていて、振り子構造など車体傾斜を取り入れた車両では、制限速度を一般車両より高く設定する目安としているが、それによる速度制限規定は算出していない。

【安全比率a】：実際の速度制限規定 　　　<2>

　実際の曲線速度制限値は、静的な転倒限界Ｇを基準に、それを安全比率aで割った横Ｇの値から制限速度を逆算する方式を「本則（基本の速度）」として制定している。後にカントを加味して車種別に許容不足カントを規定して「本則＋α」として特急の高速化を図っている。

　本則、すなわち軌間Ｗと重心高Ｈを基準に、車両の静的な転覆限界を基準に速度制限を決める方式では、重心から引いた重力と遠心力の合力線が軌間の外側になると確実に転覆するので、重力−遠心力合力線が軌道上にある臨界値の横Ｇを安全比率aで割った横Ｇ値を限界として、速度制限を定めている。
　国鉄JRの標準軌間1,067mmの場合、安全比率ａを、普通列車で3.5、高速車で3.0、分岐付帯曲線で5.5、と定め、更にその計算式を制定し、5km/h単位の切り捨て計算を行って一覧表として、この決め方を「本則（基本の速度）」と呼ぶ。
　一般列車でａ＝3.5 ：Ｖmax＝6.41*sqrt(Ｒ／3.5) ＝3.43*sqrt(Ｒ)　……(15)-1（規定では3.5）

　本則制限の場合、カントは全く加味されておらず、速度制限とは独立に全通過列車速度の２乗平均根の速度で均衡するカントを付することが定められている。
最大カント図 　但し、列車が停止した場合の曲線内側への転覆を考慮して、その安全比率を3.0として在来線の最大カント105mm（機関車列車が入線しなければ110mm）に制限している。（実際に計算すると安全比率3.0のカントは114mmであり、「考え方」より厳しい規定である）

【高速化に「許容不足カント」導入】 　　　<3>

　航空機や高速道との競合で鉄道の高速化が求められ1960年〜1972年に掛けて「列車速度調査委員会」で分岐や曲線、貨物などの高速化策を検討・決定して36/10や43/10白紙ダイヤ改正に繋げ、さらに1985年の「本則＋α」不足カント方式に続いている。
　曲線については、カントを付けると、その勾配方向の重力分力だけ遠心力が相殺されて、乗り心地限界Ｇに照らして高速化が可能となる。そこで、
　これを更に単純化し、車種別に「許容不足カント」を定めて、そこから制限速度を逆算する方式＝「本則＋α」方式で、電車・気動車特急車両の高速化を図った。
　　 Ｃd ＝Ｃd'／cosθ0＝(Ｗ2／2aＨ)･sqrt(１＋(Ｃ0／Ｗ)2)
　　　　　≒Ｗ2／2aＨ＝Ｗ2／８Ｈ　……(不足カント、規定式) ……(13)-1
「許容不足カント」は現在、（機関車列車50mm）、普通列車60mm、高速列車70mm、振り子車など車体傾斜機構車110mmと定められて、これに実カントを加えたカント量を均衡カントとする速度を逆算して5km/h単位で切り捨てて制限速度表としている。
　　　Ｃb ＝Ｗ／sqrt(１＋(127.008Ｒ／Ｖ2)2) ≒(Ｗ／127.)･Ｖ2／Ｒ …………(12)-1 (運輸省令算式、これより制限速度を逆算)
但し、　Ｃb ＝Ｃ＋Ｃd　　……(均衡カント＝カントと不足カントの和) ……(12)-0

　「本則＋α」方式導入に際し、「本則を越える高速運行は線路破壊を促進して、線路保守が追い付かない」として難色を示す保線と、列車を高速化して乗客を増やしたい運転との妥協として電車・気動車特急に限って「＋α」導入で高速化したが、機械化など保線技術の進歩もありJR西日本の様にJR化頃から普通列車にも適用する鉄道事業者が増えだした。

　「カント不足の曲線」というのは、線形の制限で緩和曲線を充分取れずカント最大値105mmを実現できなかった曲線のことである。尼崎事故現場が「カント不足曲線」と呼ばれるのは、名神高速道路などのため充分緩和曲線長を取れずカントが97mmに留まったためであり、そのため制限速度がカント105mmの75km/hより5km/h低い70km/hとなっている。カント97mmはこの制限値に見合う値であり、速度に対してカントが不足しているのではない。

【緩和曲線でカント逓減】 　　　<4>

　カントのある曲線と、直線の間を徐々に曲率を変える緩和曲線が繋いでいて、この間でカント逓減するが、必ず軌道面に捻れを生じるので、線路整備許容誤差を含んで軌間1,067mmのカント逓減率を最低速でも1/400と定めている。
　高速の場合は車体の傾斜速度など変化率分が問題となって、1/400(＜75km/h)、1/600(＞70km/h)、1/800(＞90km/h)、1/1000(＞110km/h)などの規定に加え、実カント、カント不足量、及びカント変化率、超過遠心力変化率から算出した長さを満たすよう規定されている。（それぞれの定義式はSee→「電気鉄道概論」安藤信三著成山堂書店03/12/08刊p90-92）
　最大の捻れとしては、過去の脱線経験則による捻れ許容値が20mmから線路捻れ整備目標一律9mmを引いた11mが捻れ限界で、２軸貨車の最大軸距4,600mmとするとき、許容カント逓減率としては11/4,600≒1/400 として定めている。これは静止状態に近い75km/h以下の低速での規定値である。
　20m(21.5m)ボギー車の台車間隔が14.5m(16m)では、許容値が比例的に大きいということで考慮外。 許容値＝14,500/400＋9＝45.25mm以上ある前提となる。（→中央線初狩駅ボギー式タンク車脱線事故(1965/04/？)は急勾配途中のスイッチバック駅分岐の捻れにこの台車の許容ストロークが不足で、剛性の高いタンク車体が捻れを吸収しなかったことで対角の１点が浮く３点支持となって発生した）

【事故にさせない設計基準】 　　　<5>

　なお、路線の設計基準では、曲線過速度転覆を防止するために、曲線半径は路線の最高速度の80%で通過できるものにすべきだと定められていたのに「列車速度調査委員会」が、安全装置設置に言及せず高速化を指示したことで、尼崎事故現場の様な過速度転覆懸念箇所を生じたと思われる。See→尼崎事故刑事法廷松本証言
　落ちてしまった原因は、設計基準が運行側に伝わらなかったものか、あるいは運行側の基準失念かは松本証言では判然としなかった。しかし「鉄道工学」を名乗る書籍にはどれにも80%通過基準は載っていない様だから、路線設計基準が運行側には伝わらなかった可能性が強い。

安全比率でみた過去の事故 　　　<6>

安全比率でみる 脱線転覆の境界
事故速度
km/h		制限
km/h		区分 安全
比率		指標被害DATE
尼　崎11670 曲線
300R		 3.00.915全7両廃車05/04/25
仁　山11560 3.01.225全転覆96/12/04
姫　川10060 3.00.926DL&コキ2残
コキ18転覆		88/12/13
姫 川'11060 3.01.120貨車1残
40＆DL転覆		76/10/02
鹿児島10060 3.00.926脱線2両74/04/21
西明石10060 分岐
60km/h 		5.50.505客車大破※84/10/19
東　灘100
120		60 5.50.505
0.727		(無事)
重心高H＝1,650、軌間W＝1,067.
※分岐直後のホームに激突大破
　安全比率でみて、過去の過速度転覆事故はどうだったか？転覆は免れた60km/h制限分岐過速度1984年西明石ブルトレ大破事故、東灘快速誤進入事故、転覆が総て60km/h制限300R曲線で2005尼崎、1996仁山（大沼）、1988姫川、1976第１姫川、1974西鹿児島で、それぞれの発生条件（See→鉄道事故史）を整理し、過速進入事故時の横Ｇを推定するとすると、過速度比の２乗が安全比率aを越えれば転覆限界を超えるのだから、様子が明らかになる。安全比率aは分岐付帯曲線で5.5、本則で3.5〜3.0であり、そこへの進入速度は、尼崎116km/h、仁山115km/h、東灘100km/h〜120km/h、姫川100km/h、西明石100km/h、第１姫川120km/h、西鹿児島100km/hとされている。
　それぞれの（突入速度／制限速度）^2／安全比率 がある閾値 （0.7≒１／√２）余までは転覆しないで済んでいて、約0.9以上で脱線し始めていることがわかる！
　転覆せずに助かっているのは分岐過速度事故ばかり。それは曲線過速度は具体的な事故にならなければ記録に残らず埋もれてしまい易いことと、速度制限を規定する安全比率が、曲線で3.0〜3.5に対して、分岐は5.5で曲線（遠心力）による転覆限界までの余裕度が大きいからと考えられる。

【設計・設置基準の決定責任は】 　　　<7>

　過速度転覆懸念箇所の放置は、列車速度調査委員会による高速化以降の基準制定管理部門に責任はあるのだが、特に責任が重いのは、リスクを発生させたカント加味制限導入(1968年)、許容不足カント導入による＋α高速化(1985年)を決めた担当、函館線仁山(大沼)事故(1996年)・姫川事故発生(1988年)から、対策の必要性を突きつけられながら放置した担当（山崎元社長らが該当）、被害発生時の担当が考えられるが、会社としてのミスは明らかでも組織に対する処罰規定はなく、職務が細分化され、広く関連して主たるエラーを冒した個人の特定がなかなか困難だという問題が有る。
　さらに、時効の起算がエラーからか、事故による死傷発生からか･････、パロマ事故裁判では死傷事故発生を時効の起算点としているが、ではその原因エラーに時効はあるのかどうか。退職したらその見落としの責任はどうなるのか時効の起算と期間はと考えると、山埼前社長の場合には実質同一経営内の子会社社長で居たから継続性はあるし、判断・指示できる立場だったが、法的にはほとんど判例のない論点が多く、刑事事件としても法体系が未整備な部分がある･･････
　公共交通機関の事故処理については欧米の様に刑事免責規定(＝解明はするが処罰対象とはしない)を含んだ原因追求重視の方式が検討されるべき時期に来ていると思う。山崎氏の検討不足は罰金程度なら妥当だが、禁固はやや重すぎる様に思う。多数のエラーの責任を一人で負わされた状況からみると、無罪は無理だが、これまでの裁判の様に有罪で執行猶予という結論になるのだろうか？

［参照］
●曲線での速度制限(定義式)

残業・深夜手当不払いで最低賃金法違反
さらに60%掛けで惨憺たる支払いに 　　<8>

　賃金計算が必要な労働トラブルの相談があって解決策を検討したのですが、以前に 「週間金曜日」誌記事批判：日記#259: で触れていますので、その実務編として経過報告します。会社側のやりたい放題の賃金減額・未払いを、監督署を挟んで少なくとも地域最低賃金基準で残業・深夜勤務手当は支給すると表明するまでは押し込んで、更に基本給基準の支払いは更に検討するということで交渉中※下注となっています。

　相談の内容は、主たる側面が、先輩従業員の一方的な暴力行使により頸椎(首)などに負傷し、更に柔道の技で投げ飛ばされ、服を破られたことが発端で、被害者が病院で怪我の手当を受けている間に、全く無抵抗だった被害者を、逆に「突然大声を上げて襲いかかってきた」と加害者扱いして、事件直後に被害状況を確認していたはずの上司がそれを追認してしまい、暴力先輩当人も「逆告訴する」と居直ったことで、その不実の謝罪と、損害賠償を求めて先輩従業員を刑事告訴し、退職に当たっての未払い賃金の支払いと労働災害適用を求めるというものです。退職せずに頑張れば良い物をと思うのですが、斯界の職場慣行と、警察からも「告訴すれば退職になる」と言われたからと退職してしまって休業補償も取れなくなっていました。警察も不当で余計な勧告をしたものです。

　社員募集条件が１ヶ月20万円25日労働、11時始業25時終業で採用。
ところが採用後、働く段になると、労働条件を明示する契約書はなく、就業規則も示されず、正社員ではないので残業は付かないと言いだして、更に暴行傷害被害を刑事告訴したことで退職を求められての労働分の賃金精算要求に、根拠不明の減額を行って、会社が説明した比例計算の2/3程度で済まそうとしました。会社側が宅配便の運賃着払い\740.で送りつけた賃金明細書には「総支払額」しか記載がなく明細の体を為しておらず稼働実績が全く判りません。かなり悪質で、地域労組を介して交渉したいところの事件ですが、被害者が自分自身での交渉を強く望み、労働運動に信頼を置いてないことで持ち込めません。（当事者の意思最優先。支援側が「この俺を誰だと思ってるんじゃ〜〜！」というのでは御輿が保たず解決に持ち込めません。ほとんどが泣き寝入りで、希に交渉に持ち込んでも勝率3/4程度ですから。）

　労働基準法では劣悪契約に卓越する最低限の基準として、１日８時間就労を越える残業手当が125%、22時〜翌5時の深夜勤割り増し手当が＋25%（日の出日の入りが東京より約30分〜45分遅い九州以西だけは政令で30分繰り下げて22:30〜翌5:30）、休憩時間が就労8時間中１時間、更に週40時間〜業種により週44時間を越えた労働は原則禁止で、残業扱いになる建前です。また最低賃金法の規定で、今年10/01の地域最低賃金が東京で\837.／時、神奈川で\836.、埼玉で\759.、千葉で\748.／時･･･････と定められています。

　以上の条件で、採用時に不明確なのは、月20万円が基本給（基準内賃金）なのか、一定の残業込みなのかで、求職者の誤認を防ぐには、基準内賃金の明記を義務付けないといけませんが、求人情報をみると現在、放置されています。そこで、条件毎に試算してみます。

　先ずは１日の労働時間の基本的な区分けは、拘束９時間実働８時間を標準として、これをはみ出す分が残業で、更に深夜に掛かる分は深夜労働ですから、11時〜20時中８時間が時間内労働、20時〜25時の５時間が残業、22時〜25時の３時間が深夜労働になり、残業には時給×1.25を乗じ、更に深夜労働には0.25を乗じて加算することになります。１日の労働時間が合計13時間です。
　月25日稼働20万円を日給換算しますと、20万／25日＝\8,000.／日。これが残業込みか、基本給か！？
　一方的な暴行傷害事件の被害者側が、刑事告訴を以て退職を迫られるというべらぼうな話はないのですが、労働組合運動の背景のない個人の交渉では、未払い賃金自体、支払われることは稀な世界だそうで、その不当への怒りを込めて、未払い賃金請求は基本給で行い、毀損された衣服の損害賠償と、負傷の治療を労災保険請求で行って、未加入事業所の２年間遡及支払い命令を出してもらい、一方的な暴力容認と、それをアベコベに主張する不誠意に対する制裁として良い薬かと、かなり意地悪な対応を勧めました。「逆告訴」などと言いながら、被害者は全くの無抵抗で冷静に「暴力は止せ」などと言っていただけなので、被害を裏付ける診断書ひとつ出せません。

　飲食業界には昔からこうした無茶苦茶な経営が多く、拘束中の時間を勝手に勤務記録を操作して無給休業にしてしまうなど、そこら中に問題を抱えているのですが、ごく些細なことで口の利き方が気に入らないなどと勝手に切れて後輩に暴力を振るい、それをアベコベに暴行されたと言い募るのでは、どうやっても纏めようはなく、暴力支配下で勤務を継続することを避けて、刑事告訴するのはやむを得ない措置でした。
　なお、休憩１時間中も仕事をしている場合は残業手当の請求権はあり、具体的な立証次第です。

(このサイトに来られ、こんなとこまで読んで来られる方は、間違いなく詳細な計算能力がおありなので、様々なリストラ被害者から求められたら是非是非相談に乗ってあげて下さい。その内容によって経験の深い○○地域労連などへ繋げば解決も容易でしょう。この時、よく調べて会社側御用養殖組合には繋がない様にしましょう。ホームレスを大量に発生させた製造業への登録型派遣の禁止を目の敵にするようなとこは絶対ダメです。
　底辺の労働条件を絶えず引き上げないと、やがて大企業・公務員労働者への引き下げ圧力になるのですが、一部組合員の「外のことなんかやってる暇が有ったら、自分とこの給料上げろ！賃上げもボーナスもチャンと取れてないだろ！」の素朴な声を説得しきれず、非正規・非組合員化を促進するような組合の方が多数派で、一部左派組合やボランティアが必死に支える酷い状態になってます。国家公務員一律賃金カット法案が簡単に通るのも三十年もの非正規化放置蓄積効果と言うほかありません。住民からの延長保育要求に、正職員ではなく(非組合員の)パートに任せろ！という勢力に組合役員を取られるようでは地方公務員の賃金カットも時間の問題でしょう。今やアウトソーシングと称する外注化で現業オールパート化、自治体が保育に責任を持たないところまで来ています。)

※未払い賃金は地域最賃で振り込まれました！　　<Last>
　求人日給が割増付き残業手当、深夜勤務手当が付いた額とすると、地域別最低賃金を大きく下回り、さらに会社の精算額では最賃の半額以下になる問題は、地域別最賃基準の計算で全額が振込で支払われて決着。監督署を介してきちんと交渉して、月\135,000.律を、地域別最低賃金の\280,500.律と、会社の減額精算額の２倍以上を払わせたことになります。残業込み20万円が募集条件だという主張は押し通されてしまいましたが、それでも２倍余。権利は泣き寝入りせず行使してこそ守れるもの。

　ところが、勝手に切れて暴れて首を絞め投げ飛ばしたことで、暴行傷害で告訴された「先輩」が、最近、あべこべに「暴行」として逆告訴で事情聴取中。密室の職場での出来事で、目撃者がなく、「先輩」への診断書もなく、言い分だけですが、目撃者が無いのを良いことに、自分の暴力を棚上げし、全く反省無しの逆告訴は酷いもの。襲われ慣れてると近くの目撃者の所まで逃げてからやられるのですが、「店の先輩」ということで逃げなかったのが失敗のもと。警察は双方送検を匂わしているようで、「一方的被害者が、職を失い、送検されるなんて馬鹿な話は認められない！最高裁まで闘う」と息巻いてました。いくら警察が横着でも一方的な被害者を喧嘩（相互傷害）扱いで一緒に送検することはないと思いたいところ。もうひと山あるかもしれません。普通は店長など上司が落としどころを示して纏めるのですが、被害者側から和解など持ちかけると恐喝にでっち上げられてしまいますから厳禁！暴行傷害処罰要求堅持です。案の定、加害者は警察に対して恐喝を主張していたそうです。

　「馬鹿先輩をドウドウと上手にいなすことも覚えていかないと、これから大変だよ〜」とは忠告したのですが、何度もの要請と呼び出しで身に染みてくれると思いたい。なだめて引きながらの暴行傷害だと目撃者も得られやすいし、理不尽な噴火もうまく収まることも多いですから。(2011/12/21追記)

2011/11/27　23:55
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