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大晦日の終夜運転も最近は規模が縮小して、かっては高尾山口駅に向けて毎時各停2本&急行2本を走らせていた京王電鉄も半減して、成田山も90分に1本運転で、その先と総武本線は運行せずになってしまいましたが、冬は地軸の北極側が夜側へ最大23.439度も傾くお陰で銚子市犬吠埼が日本で一番早い初日の出になることが知られていますが、その犬吠埼への迎光臨時特急が1本設定されていることに気付き、前日、指定券を入手しました(右に運行時刻表)。総武本線の終着駅銚子駅に行くのに成田廻りで、しかも中央線快速終点の高尾駅始発秋葉原経由という変な列車ですが、総武快速線内は各駅停車ということは総武線沿線需要の列車らしい。
成田廻り銚子行きは本来の総武本線を通る成東・妖怪千葉廻り銚子行きより13.4kmも経路が長いのに、その遠回りで終夜特急を設定するのは、未明の本線側の駅を休ませておきたいからでしょうか?日中の普通列車の運行時間で見ても6分差で出発した総武本線と成田線の千葉行き列車が終着千葉駅では23分差と、成田廻りが17分余分に掛かっています。(右運行表→)
昔は、例年、帰省しない社員に声を掛けて30人〜50人くらいで未明の高尾山に1時間半ほど掛けて歩いて登り、山頂で雑煮やお汁粉を作って食べて初日の出を待ったのですが、参加者が年を追って減り続けて1桁になり、人々の興味の対象から外れたのを機にここ暫くはご無沙汰で、今度は家族連れではありますが、実に久し振りの初日の出見物となりました。新人のためボーナスが少なくて帰省できないけれど正社員だった昔の方が首切り自由の派遣・擬装請負の今よりずっと条件が良かった訳です。
終夜運転の臨時各停で特急乗り換え駅に出て、臨時特急を待って乗り込むとほぼ満席状態。駅の案内が9両編成というから255系スーパービュー潮騒の汚れきった車両かと思ったら257系かいじ・あずさ用3号車〜11号車の小綺麗な車両。なんで千葉の車両はどれもこれも汚いんだろう?!と思うくらいの違いがあり、千葉支社の車両は通勤客以外の観光客などを乗せたいのかどうか疑問を生ずる酷いものがあります。壁に強力洗剤スプレーをかけてマダラに元の色を出してやりたいくらいです(w。油切れでキコキコ云いながら走る183系ホームライナーを平気で運行し続けた無神経さと併せ到底客商売のセンスじゃありません。(See→[日記#209#3])
NEX路線である成田まではMax.120km/h程度で快走、以降は単線になりMax.84km/h前後、駅毎に50km/h弱に落として通過。成田山初詣と兼用にしてガラ空きリスクを避けたのか?と思ったのですが成田での乗り換えはわずかで、ほとんどが犬吠埼初日の出客と分かりました。後続の成田臨時始発3号9049Mと快速が成田山初詣後の初日の出客用臨時特急の模様。速度計測法は30秒間の継ぎ目音×3。レール1本25m長なので90秒間の継ぎ目数が時速になりますが、速度変化が大きいので30秒で測って3倍します。千葉から先は、ロングレール化が未了の様で車内で速度が分かります。最近は熔接精度が上がってロングレールの継ぎ目音が聞こえなくなりました。Y分岐なのに50km/h制限はかなりきつい様です。特急などの通過列車を想定したら90km/h、せめて70km/h制限程度に揃えて欲しいものですが、特急が鹿島線に分岐してしまう佐原−銚子間38.6kmは各駅停車だけなのでしょう。See→[分岐器速度制限]
臨時特急9連が銚子駅に着くとホームの先の乗り換え改札先に3連の銚子電鉄車両が待っていて、終夜運転&元旦用銚子電鉄1日乗車券\600をホーム上で買って乗り込みましたが、まるで東京の朝のラッシュ並みの大混雑で1両は途中駅のホームをはみ出すことからドアを締め切ったまま犬吠駅まで運行。途中、一駅手前に灯台を画面に入れた初日の出風景が見られる「君ヶ浜駅」で10%ほどの乗客が下車。犬吠駅では連れと離れ離れになるような猛烈な混雑で、よその若い「連れ」の手を引きかけて「あ、御免!間違えた!」。銚子電鉄はこの臨時列車対応で一挙に何日分の売り上げを得るのでしょうか?しかも車両は即時廃車予定の旧型車ばかりを集めたもので、それは葬式厨鉄ヲタむけサービスの模様。
特急を降りた銚子駅ホームで初日の出見物用1日乗車券\600.([下記#1])を売っており、通常の\620より心持ち安く、前夜、大晦日の21:30以降が有効という面白い切符です。考えてみれば薄暗いホームで特急乗客に500枚も売るのに端数は丸めないと対応できないのでしょう。JRのみどりの窓口で発券しなかったのも暗くて改札不能だから、カード型の大きな1日切符に統一したらしい。切符表側の絵は旧京王青ガエルの2010。そうか!型名が年号だ!
犬吠駅のホームが長い理由はおそらく、かって総武線のディーゼル準急「犬吠」が終点外川まで直接乗り入れていた名残でしょう。車体幅が1廻り小さいキハ25やキハ17×3連で乗り入れていたのが、ある日ダイヤ改正で車両限界一杯のキハ28若干車体の大きいキハ25が入線し、ホームにつっかえてしまい、以降無期限運休となったエピソードが有名でしたが、Web上にはなぜかそんな情報は見あたりません。わずかにこのサイトのBBS(Ctrl-F"銚子電鉄")くらいですが、ディーゼル準急犬吠の銚子電鉄乗り入れは幻の話じゃありません。(右枠内参照→千葉支社水準!キハ25で文字通りブッツケ本番、乗り入れ中止が真相らしい!×キハ28が当日引っ掛かって乗り入れ永久中止というのがどうもネタ臭い。普通は車種変更時に事前の乗り入れ試験はやりますからね。その試験に引っ掛かって無期限乗り入れ中止。キハ28化で乗り入れ中止になったのは間違いないようです。それとも入線試験省略は鶴見事故のワラ1型走行試験省略欠陥見落としと同じ千葉支社水準?)
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ぶつかったのはキハ25(2800mm幅、片運転台)。 はじめ「房総の休日」(ローマの休日をもじったそうな)としてキハ10系(キハ17、キハ18等、2600mm幅)の4連が入線、これは大丈夫だった。 ということで次にキハ25(2800mm幅)に格上げされてからそのまま試運転もせずに入線、そして観音駅でつっかえたもの。キハ28は入線記録ありません。 |
645 名前:回想774列車[] 投稿日:2010/01/18(月) 23:47:12 ID:mZKp2d5c 銚子電鉄は国鉄キハ10(2600mm:キハ17,18,16)が乗り入れ可能で、翌年キハ20(2800mm両運転台)を入れたらホームでつかえたくらいだから。 649 名前:回想774列車[] 投稿日:2010/01/24(日) 20:41:31 ID:FyseWqEv ぶつかったのはキハ25、はじめ「房総の休日」(ローマの休日をもじったそうな)としてキハ10系の4連が入線、これは大丈夫だった。 ということで次にキハ25に格上げされてからそのまま試運転もせずに入線、そして笠上黒生でつっかえたもの。キハ28は入線記録ありません。 653 名前:回想774列車[sage] 投稿日:2010/01/24(日) 23:18:55 ID:8iY2+b5A ぶつかったのは笠上黒生じゃなくて観音だよ。あの駅、カーブの上にあるから。 【K・T・R】京王帝都電鉄【K・T・R】 http://schiphol.2ch.net/test/read.cgi/jnr/ 1220271426/645n,649,653 |
さんふらわー さっぽろ (商船三井フェリー公式サイト) |
ピタゴラス数といえば、整数では3:4:5と5:12:13の2組だけと漠然と思っていましたが、ひょんなことで高校数学の練習問題を量産することになり、それ用にはまだ有りそうだと思うようになりました。考えてみればピタゴラスの定理は実数領域でしか使ってきませんでしたが、整数解になる方が練習問題としてはスマートでしょう。ボケ防止に一つ。
最も簡単には、1差の数字を取って、大きい方Nを斜辺、小さい方(N−1)を底辺とし、それぞれの2乗の差を算出、それが平方数になればその平方根がピタゴラス数ということです。すなわち
N2−(N−1)2=2N−1=K2 を探せば良い。
2N−1 は必ず奇数だから、K2 も K も必ず奇数になります。
この関係から逆に奇数K(対辺)を基準に斜辺Nと底辺N-1を逆算すればピタゴラス数を求めることが出来るはず。すなわち
斜辺N=(K2+1)/2、とN−1 と K がピタゴラス数の関係になるはず。実際に解は存在するでしょうか!?
K=1→N=1、N−1=0 :これは三角形を構成しないので除外
K=3→N=5、N−1=4 :既知のピタゴラス数1、36.870゚
K=5→N=13、N−1=12 :既知のピタゴラス数2、22.620゚
K=7→N=25、N−1=24、sin-1(K/N)=16.260゚
K=9→N=41、N−1=40、sin-1(K/N)=12.680゚
K=11→N=61、N−1=60、sin-1(K/N)=10.389゚
K=13→N=85、N−1=84、sin-1(K/N)=8.797゚
K=15→N=113、N−1=112、sin-1(K/N)=7.628゚
K=17→N=145、N−1=144、sin-1(K/N)=6.733゚
K=19→N=181、N−1=180、sin-1(K/N)=6.026゚
K=21→N=221、N−1=220、sin-1(K/N)=5.453゚
K=23→N=265、N−1=264、sin-1(K/N)=4.979゚
K=25→N=313、N−1=312、sin-1(K/N)=4.581゚
K=27→N=365、N−1=364、sin-1(K/N)=4.242゚
K=29→N=421、N−1=420、sin-1(K/N)=3.950゚
K=31→N=481、N−1=480、sin-1(K/N)=3.695゚
K=33→N=545、N−1=544、sin-1(K/N)=3.471゚
K=35→N=613、N−1=612、sin-1(K/N)=3.273゚
K=37→N=685、N−1=684、sin-1(K/N)=3.096゚
K=39→N=761、N−1=760、sin-1(K/N)=2.938゚
K=41→N=841、N−1=840、sin-1(K/N)=2.794゚
K=43→N=925、N−1=924、sin-1(K/N)=2.664゚
K=45→N=1013、N−1=1012、sin-1(K/N)=2.544゚
と、1000未満で斜辺−底辺が1差の組が21組も存在することが分かります。
N2−(N−d)2=2dN−d2=K2
N=(K2/d+d)/2、 (もう1つは、N−d)
一方、N−d≧1 だから N≧d+1 となります。
N=(K2/d+d)/2=K2/4+1=(K/2)2+1 を探せば良い。
→K/2が整数だから、Kは偶数で、更に(K/2) が奇数だと(K/2)2は必ず奇数で、それに1を加減すると必ず偶数となり、3数とも偶数だとその1/2が既約のピタゴラス数なので「K/2が奇数は除外」=4の倍数を取る。
K≧4 だから、
N=(K/2)2+1、N−2=(K/2)2−1、K がピタゴラス数のはず。すなわち
K=4 →(4/2)2+1=5、N−2=3:既知のピタゴラス数
K=8 →(8/2)2+1=17、N−2=15
K=12 →(12/2)2+1=37、N−2=35
K=16 →(16/2)2+1=65、N−2=63
K=20 →(20/2)2+1=101、N−2=99
K=24 →(24/2)2+1=145、N−2=143
K=28 →(28/2)2+1=197、N−2=195
K=32 →(32/2)2+1=257、N−2=255
K=36 →(36/2)2+1=325、N−2=323
K=40 →(40/2)2+1=401、N−2=399
K=44 →(44/2)2+1=485、N−2=483
K=48 →(48/2)2+1=577、N−2=575
K=52 →(52/2)2+1=677、N−2=675
K=56 →(56/2)2+1=785、N−2=783
K=60 →(60/2)2+1=901、N−2=899
K=64 →(64/2)2+1=1025、N−2=1023
N=(K2/d+d)/2=(K2/3+3)/2 を探せば良い。
N2−(N−3)2=3(2N−3)=K2 である。
2N−3 はN≧2で、偶数の2Nから奇数の3を引いたから必ず奇数になるから、K2 も K も必ず奇数になります。
N=(K2/3+3)/2 →K2は3の倍数で奇数→Kは総て3の倍数→N、N-3も総て3の倍数で、3差では独立したピタゴラス数は存在しない。(下記の通り)
K=9 →(92/3+3)/2=15、N−3=12:既知×3
K=15→(152/3+3)/2=39、N−3=36:既知×3
N=(K2/d+d)/2=(K2/4+4)/2 を探せば良い。
N2−(N−4)2=8N−16=8(N−2)=K2
N=K2/8+2 である。→K2は8の倍数で、それが奇数でないと総て2の倍数となるが、必ず8の倍数で偶数だから4差では既約のピタゴラス数にはならない。
N=(K2/d+d)/2=(K2/5+5)/2、N−5 を探せば良い。
N2−(N−5)2=10N−25=5(2N−5)=K2、
N=(K2/5+5)/2 である。
→K2は5の倍数で、奇数、∵偶数−5。
その条件では3種とも5の倍数になり独立のピタゴラス数にはならないから5差には存在しない。
Ex. K=15 →(152/5+5)/2=25、N−5=20:既知×5
K=20 →(202/5+5)/2=40、N−5=35:既知×5
以下同様に、√1000までの奇数の7差、9、11、13、〜、31差を確認すればよい(これだけあれば足ります。こんなに沢山有ったのに、なぜずっと2組しか無いと思い込んできたんでしょう(w。普通の教科書にはこんな遊び半分の課題は有りませんからねぇ。)
私が写真撮影を始めた時代は、銀塩フィルムに全手動で、カメラとは独立の露出計のLV値(ライトヴァリュー値)でF&T:絞り値FとシャッタースピードTを決めていました。電力屋の親父が仕事記録兼用のカメラマニアで、蛇腹の6×6版とその2眼レフとか、初代Olimpus M-1-MD改、OM-2を使っていて応募作品はほとんどが佳作止まり!おまけに自慢の入選作を見上げた百姓のお客が「このトウモロコシは病気だねぇ!」と(w。以後、その作品は2度と飾られることはありませんでした。新宿ライオンカメラの常連客でした。今のヨドバシカメラの前身です。大事な機材には触らせて貰えず、中学キャンプに際して専用玩具として与えられたのが純メカ手動式でのRicoh 500C+フラッシュガン(=ストロボではなく、金属を透明球内で燃やすもの。在庫を使い切るまでw)+反射型の露出計。このカメラはメカ系でLVが設定できて、その範囲で絞りとシャッター速度を連動して動かせる機能を持ったカメラでした。
LV値の算式としては
LV=log2F2+log2(1/T)
すなわちLVはシャッター速度と絞りで一義的に決まる減光定数で、フィルム感度ASA/JISには関係しない定数でした。(←ここ:太字を言いたいための昔話)
ここでシャッター速度(1/T)というのは1/500秒を逆数の500で扱うということです。約でいえば
4000[1/s]≒4096=212、 2000≒2048=211、 1000≒1024=210、 500≒512=29、 250≒256=28、
一方、フィルム面の露光量を考えると、被写界の基準照度とASA/JISフィルム感度とが関係し、更に被写界基準照度が反射されてレンズに入る反射率が関係して「EV値」を定義していると思っていたのですが、Web上ではその辺の出典を述べた記事が見つからず、EV=LVという極端な記事さえあって、定義確定を断念(いくら何でもLV=EVは間違いですが)。取り敢えずカメラは使えてますから、。
被写界の標準的反射率を18%と見なすというコダック提唱?だかの定義と、フィルムの標準感度がASA/JIS=100 はかすかに憶えて居ます。
これを先のLV定義式に繋ぎますと、被写界標準照度が 2.4 lux、その18%が反射してフィルムに像を結ぶとして、フィルム面標準照度が 0.432 lux、
EVの算式としては、フィルム面基準照度が
Film面照度E=2EV=0.432 ・F2(1/T)/(ASA/100) [Lux]
被写界照度E=2EV/0.18=2.4 ・F2(1/T)/(ASA/100) [Lux]
LV=EV+log2(ASA/100)−log2(0.432) 、
EV=LV−log2(ASA/100)−1.15
=log2F2+log2(1/T)
−log2(ASA/100)−1.15
……… という整理になるんでしょうか?もう少し調べてみます。
日常生活で使うことはまずありませんが、高校物理からいつの間にか望遠鏡や顕微鏡の動作原理や倍率計算が見あたらなくなっていて、何処へ行ったかいぶかしく思っていたのですが、これが中学理科第1分野(1年生)に移されたことが分かりました。
2次方程式の解法が数1から中3に下げられていますから、それが必要になる光学計算も中3に持ち込んだのか?と思ったらトンデモない話で「望遠鏡の倍率mは、対物レンズ焦点距離F/接眼レンズ焦点距離fで〜す」とか「ルーペの拡大倍率mは明視の距離25cm/焦点距離f+1で〜す!」とTVの博識クイズ番組の様に結果を丸憶えさせるだけに単純化。かっての様な作図して3角形の相似比を辿って倍率や像位置の式[ 1/f=1/a+1/b、 m=L/f+1 など]を導き出す、初級幾何学の練習問題は丸ごと無くなっています。
昔から教科書でも編集裁量が若干はあって、例えばテーラー・マクローリン展開で sin、cos、exp{j・θ}の展開をして、その系として
という関係式を導き出すのが教科書の標準的記述でしたが、某6大学付属高校で採用の教科書では、上式の左辺と中辺をなぜそうなるかの導入解説・証明抜きにいきなり「ド・モアブルの定理」として丸覚えすることを求めていて、その理由の究明は教科書にない余計なことで、留年懸念者は手を出すなとして担任の教師達に手厳しく批判されることとなりました。(世評の高レベルは別として、学校としても教師としてもダメなとこだと思いましたねぇ。そこで教師に罵倒された生徒に思わず「超有名校なのに中味は酷い学校なんだねぇ!」と痛く同情してしまった学生バイト家庭教師の私)。
授業内容は知的興味を掻き立てられて面白くなければいけません。その面白い部分を削って結果を示すのでは基本的な力は付きません。詰め込まれたことをオウム返しにするだけの「人間テープレコーダ」競争になってしまいます。天孫降臨神話を学問である社会科の時間に持ち込んで、その路線に抵抗する教員たちの首を切っている人達は、科学技術の基礎教育ではこんな酷いことをしてたんですねぇ。
ちゃんと掲載しているのは高校教科書ではなく受験産業河合塾などの大学受験補助読本「物理教室」(改04/12/20刊8刷\1780.)に9頁ほど載って望遠鏡の倍率計算などをしている程度。改訂後4年間で8刷とは教科書屋より受験生と受験産業の方が物理の面白さを分かっているのかも知れません。こういう酷い流れが教科書を席巻し、智を鍛えるまともな内容が進学塾の読本にわずかに残るというのはどんなもんでしょう。(参照→凸レンズ像位置計算)
「仕分け」と称して財務省の台本と振り付けのままに「1番じゃないとダメですか!2番3番だとなぜいけないんですか?」などと自分の頭では全く考えない無思慮丸出しに迫った「人気」某参議院議員と同様な状況が、教育内容改悪でもほとんど無抵抗で続いて来たのでしょうか?あの場面はどう見ても文明が力づくの野蛮に滅ぼされていく場面。国民生活切り捨ての竹中小泉路線が酷さの目眩ましに使った米100俵を教育に廻した故事の逆を行く愚挙ではありました。せめて役人の地位対応の無用な天下りを閉め出せという具体的指摘なら妥当性があったものを、開発時に世界のトップだったスーパーコンピュータが何10位に落ちるまで新機種の開発をしていないくらいの「事実」は抽出出来なかったのでしょうか?デビューした当初にトップ性能なら引き合い・受注はあるでしょうがトップ性能を求める製品で最初から格落ちのものを発注する可能性はなくなるでしょう。ソフト次第で処理速度が1桁以上違うことは良くあってそちらの改良を追究するのは当然のことですが、コンピュータの基本性能の改良はそれとは相互に独立のことでしょう。丸覚えの詰め込みなんかされたら、考える力は殺がれて、計算力も酷いものになってしまうでしょう。
夜行列車というのは、成田線佐原付近のような広大な穀倉地帯などを走られると明快な目印を失い外の様子が全く分からなくなって、せいぜい佐倉駅の先の旧佐倉機関区?あたりに電車区らしきものを見つけ、分岐していく総武本線や成田空港線を見送ったり、ジョイント音を数えて駅間と駅の走行速度を推定するとか、駅の通過速度制限票を読み取る程度になって、昼間に比べてかなりヒマ〜な状態になり、先のピタゴラス数検索法とか、素数検索法とか、露出計算・光学系倍率計算法とかを脳内実験して、老化抑制を図り時間を潰していました。観光列車の車内で計算用紙で試算するなんて無粋なキャラじゃありません。
素数検索法はちょっとした工夫次第で処理速度が10倍以上違い、また数値入力についてのマン−マシン・インターフェイスの実習にもなるので、職場で自作ソフトが幅を効かしていた時代に技術屋全員にソフト開発能力を付けさせてしまう社内研修材料に良く使ったものでした。実力のあるやつはソート法などと共にあれこれ面白い高速アルゴリズムを見つけて作ってきました。
N(88)-BASICのINPUT命令ですとCLRを押すと他の入力パラメターを含む全画面が消えてどうしようもなくなりましたから、1文字入力ルーチンから、文節、表示、桁揃え、表入力と凝った入力ルーチンを作る趣味人があちこちに居たものです。
多くの受講者はその入力ルーチンを丸ごと貰って、演算・処理部だけ自前で済ましましたし、その「美しい入力画面」を背負ってスピンアウトしてシステムハウスを立ち上げた人も居ましたが、肝心の処理内容が専門分野毎に千差万別で発注内容を追い掛けきれなかったり、逆に請負単価を叩かれて受注型システムハウスはほとんど潰れました。ソフト屋が請負・派遣社員化でワーキングプアになり、ネットカフェ難民化する走りの出来事です。ソフト作成能力というのは開発設計に必要な能力としては不可欠であっても部分的なものですが、本屋の陳列などに見られる様にPC関係だけがクローズアップされ、それぞれの分野の基本技術軽視は著しいものがあります。ま、ソフト化すれば最適解を数式で求めなくても力尽くで全領域を試算して最適値を求める様なことは出来る様になりますが、本質的相違ではありません。
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