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高圧タップ式の電圧調整用単巻変圧器の容量&重量を求めてみよう。実質2段トランス式が水銀整流器の時代に国鉄交流電気機関車の標準方式となった理由が理解できる。
右図で降圧変圧器側の最大電力をPm、入力電圧をV、単巻トランス入力端をA点、出力端をT点、接地端をB点、単巻変圧器の変圧比をk、(0≦k≦1)、1次電流をI1、2次電流をI2、(I2=起動電流、V・I2=最大出力Pm)、とするとき、
巻線TBに流れる電流は I2-I1、巻線TB間電圧=k・V、
巻線AT間電圧=(1-k)・V で、
巻線AT間電力=巻線TB間電力だから、
(1-k)V・I1= | k・V(I2-I1)=Pin ……(1) | ||
(タップTを境の変圧器電力) | |||
I1= | k・I2 | ………(2) | |
(2)を(1)左辺に代入 | |||
Pin= | (1-k)V・(k・I2) | ||
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= | (1-k)k・(V・I2) | ||
= | (1-k)k・Pm | ………(3) | |
kに対し上に凸の放物線で、k=0、k=1 でPin=0、 k=1/2で極大値(=上に凸の放物線なので最大値) | |||
最大値Pin= | (1-1/2)1/2・Pm | ||
= | Pm/4 | ………(4) | |
最大電力Pmの1/4の容量で可。 (k maxが1以外の計算は省略) | |||
![]() 旧 |
![]() 新 |