ヘロンの公式
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三角形を構成する３辺をそれぞれａ、ｂ、ｃとするときの三角形の面積 Ｓ は
Ｓ＝sqrt{ｓ(ｓ－a)(ｓ－ｂ)(ｓ－ｃ)}
但しｓ＝(ａ＋ｂ＋ｃ)／２
となる。これを「ヘロンの公式」と呼ぶ。
Ｓ＝sqrt{(ａ＋ｂ＋ｃ)*(ｂ＋ｃ－a)*(ｃ＋ａ－ｂ)*(ａ＋ｂ－ｃ)}／4 である
［ポケコン等プログラム例］
-
100 'ヘロンの面積公式
110 T＝0：N＝0
120 CLS
130 input "A＝";A :if A<0 THEN 130
140 input "B＝";B :if B<0 THEN 130
150 input "C＝";C
160 if A＋B<C OR ABS(A－B)>C THEN 300
'非３角形：誤入力排除
170 S＝(A＋B＋C)/2 '
180 Q＝SQR(S*(S-A)*(S-B)*(S-C)) 'ヘロンの公式(以上２行)
190 T＝T＋Q：N＝N＋1 '数&面積カウント
200 PRINT N；"面積(A:";A;",B:";B;",C:";C;")＝";Q，"累積面積＝";T
'計算結果表示
210 GOTO 130
220 '
300 input "誤入力！";D
'誤入力警告表示
310 GOTO 130
（THEN 400 では動作せず THEN GOTO 400 とする言語もある。
オペレータが一般化する程、誤入力排除機能が重要）
| [試算（筆算可能特異値）]
| | Q(3,4,5)＝ | 6
| | Q(5,12,13)＝ | 30
| | Q(7,24,25)＝ | 84
| | Q(9,12,15)＝ | 54
| | Q(12,16,20)＝ | 96
| | Q(5,5,6)＝ | 12
| | Q(5,5,8)＝ | 12
| | Q(13,13,10)＝ | 60
| | Q(13,13,24)＝ | 60
| | Q(13,14,15)＝ | 84
| | Q(13,20,21)＝ | 126
| | Q(17,25,26)＝ | 204
| | Q(10,10,14.14213)＝ | 50
| | Q(2,2,2)＝ | 1.7320508
| | Q(2,1,1.7320508)×2＝ | 1.7320508
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(See→ピタゴラス数)
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adrs
