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北陸トンネル縦断面試算
脱出方法検討のために

[北陸トンネル縦断面標高推算]

• L₂＝45.9＋2.3＝48.2
  
• L₄＝L₂＋13.87＝62.07
  
  点P(x₁，y₁) を通り勾配αの直線の方程式は
  　　y−y₁＝α（x−x₁） だから、

  AB：　A(45.9， 8)，　12‰
  

  H₂−8＝12(48.2−45.9)
  　　∴H₂＝35.6m
  

  DF：　F(65.1， 126)，−12‰
  

  126−H₄＝−12(65.1−L₄)
  　　　 ＝−12(65.1−62.07)＝36.36
  H₄＝126＋36.36＝162.36m
  

  BC：　B(L2，H2)，　11.5‰
  

  H3−H2＝11.5(L3−L2)
  　　　H3＝11.5(L3−L2)＋H2＝11.5L3−11.5×48.2＋35.6
  　　　　＝11.5・L3−518.7
  
  

  CD：　D(L4， H4)＝D(62.07， 162.4)
  

  H4−H3＝−2(L4−L3)
  　　　H3＝162.4＋2(62.07−L3)＝286.5−2・L3

  BC−CD の交点は：　H3で等しいから
  

  ∴H3＝11.5・L3−518.7＝286.5−2・L3
  　　　13.5・L3＝286.5＋518.7＝805.2
  　　　　　L3＝805.2／13.5＝59.64km
  　　　　　H3＝286.5−2・59.64＝167.21m
  

  事故地点G(La，Ha)
  

  La＝L2＋5.3km＝48.2＋5.3＝53.5km、

  Ha＝5.3×11.5＋H2＝60.95＋35.6＝96.55m

  木の芽信号場H(Lb，Hb)
  

  Lb＝La＋2.0km≒53.5＋2.0＝55.5km、

  Ha＝2.0×11.5＋Ha＝23.0＋96.55＝119.55m

  　鉄道旅行地図帳６北信越版p15　新潮社08/10/18刊 より推算
  
  

  勾配加速度運動試算

  　重力加速度による勾配での等加速度は以下の通り。
  （降坂方向に適用可。登坂は逆方向で採用困難。きたぐに火災事故は登坂中に発生）
  
  • y ＝(1/2)αt² ……………(1)　距離y、加速度α、時間t
    
  • v²＝2αy ……………………(2)　速度v
  • α＝g sinθ≒g tanθ … (3)　微少角近似、斜面加速度α、重力加速度g＝9.8[m/s²]、勾配tanθ
  であり、走行抵抗ｄを勾配換算で仮に1.5/1000とすると
  （∵瀬野八300Rでの曲線抵抗を3/1000（＝25/1000−22/1000）と規定しているので、その半分と仮定………という大義名分を建てて、1.5／1000を減じて、手計算の楽な10/1000勾配扱いにしている）
  (2)式より
  v²＝２αｙ＝［２｛g (tanθ−d)｝ｙ］
  v＝sqrt［２・9.8・(11.5−1.5)／1000・ｙ］＝sqrt｛0.196・ｙ｝ ……………………(4)
  (1)式に(3)式を代入し両辺の平方根を採る
  t＝sqrt［２ｙ／α］＝sqrt［２ｙ／｛ｇ(tanθ−ｄ)｝］＝sqrt（200ｙ／9.8） ……(5)
  
  事故地点位置は、ｙ＝5300m　だから、これを(4)(5)式に代入して
  v(5300)＝sqrt(0.196×5300)≒32.2m/s＝116km/h　の脱出速度で
  t(5300)＝sqrt(200×5300／9.8)≒328.9秒≒５分29秒後に脱出でき、すぐに非常制動を掛けて30秒弱で停止して特急日本海と同様、安全に消火活動ができたはず。
  
  
  2008/12/14　00:55

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